matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenMathe Klassen 8-10Gleichung weiter vereinfachen
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Deutsch • Englisch • Französisch • Latein • Spanisch • Russisch • Griechisch
Forum "Mathe Klassen 8-10" - Gleichung weiter vereinfachen
Gleichung weiter vereinfachen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mathe Klassen 8-10"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Gleichung weiter vereinfachen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:17 So 02.08.2020
Autor: Rubbish

Aufgabe
[mm] \bruch{3n+x}{m+n}-1=\bruch{nx}{m^2-n^2} [/mm]

vereinfacht bis [mm] x=\bruch{3mn-2n^2-m^2}{2n-m} [/mm]

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Ich habe meine ursprüngliche Bruchgleichung bis zu diesem Punkt umgeformt, komme hier aber nicht weiter. Als Ergebnis wird x=m-n angegeben.

        
Bezug
Gleichung weiter vereinfachen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:13 So 02.08.2020
Autor: Gonozal_IX

Hiho,

> [mm]\bruch{3n+x}{m+n}-1=\bruch{nx}{m^2-n^2}[/mm]
>  
> vereinfacht bis [mm]x=\bruch{3mn-2n^2-m^2}{2n-m}[/mm]
> Ich habe meine ursprüngliche Bruchgleichung bis zu diesem
> Punkt umgeformt, komme hier aber nicht weiter. Als Ergebnis
> wird x=m-n angegeben.

Das Ergebnis und der Bruch hätten dir schon einen Hinweis geben können:

Es ist [mm] $3mn-2n^2-m^2 [/mm] = (2n - m)(m-n)$

Gruß,
Gono

Bezug
                
Bezug
Gleichung weiter vereinfachen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:48 So 02.08.2020
Autor: Rubbish


> Hiho,
>  
> > [mm]\bruch{3n+x}{m+n}-1=\bruch{nx}{m^2-n^2}[/mm]
>  >  
> > vereinfacht bis [mm]x=\bruch{3mn-2n^2-m^2}{2n-m}[/mm]
>  > Ich habe meine ursprüngliche Bruchgleichung bis zu

> diesem
> > Punkt umgeformt, komme hier aber nicht weiter. Als Ergebnis
> > wird x=m-n angegeben.
>
> Das Ergebnis und der Bruch hätten dir schon einen Hinweis
> geben können:
>  
> Es ist [mm]3mn-2n^2-m^2 = (2n - m)(m-n)[/mm]
>  
> Gruß,
>  Gono

Ja jetzt wo ich das so sehe, fällt es mir wie Schuppen von den Augen.
Ich mache wohl lieber noch ein paar Übungsaufgaben zum Faktorisieren.
Vielen Dank =)


Bezug
        
Bezug
Gleichung weiter vereinfachen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:10 So 02.08.2020
Autor: Al-Chwarizmi

Beachte bitte, dass es bei der Lösung nicht genügt, etwa einfach  x = m - n  anzugeben. Es ist wichtig, auch die notwendigen Voraussetzungen anzugeben, hier z.B.:

m [mm] \ne [/mm] n
m [mm] \ne [/mm] -n
m [mm] \ne [/mm] 2 n



Bezug
        
Bezug
Gleichung weiter vereinfachen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 08:00 Mo 03.08.2020
Autor: fred97


> [mm]\bruch{3n+x}{m+n}-1=\bruch{nx}{m^2-n^2}[/mm]
>  
> vereinfacht bis [mm]x=\bruch{3mn-2n^2-m^2}{2n-m}[/mm]
>  Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>  
> Ich habe meine ursprüngliche Bruchgleichung bis zu diesem
> Punkt umgeformt, komme hier aber nicht weiter. Als Ergebnis
> wird x=m-n angegeben.

Es ist ja geklärt, wie x=m-n zustande kommt. Allerdings wurde bei der Herleitung durch 2n-m dividiert. Daher ist der Fall m=2n auch noch zu untersuchen:

Sei also m=2n und n [mm] \ne [/mm] 0. Dann lautet die Gleichung

$ [mm] \bruch{3n+x}{3n}-1=\bruch{nx}{3n^2} [/mm] $.

Somit:

[mm] $1+\bruch{x}{3n}-1=\bruch{x}{3n}.$ [/mm]

In diesem Fall erfüllt als jedes(!) $x [mm] \in \IR$ [/mm] die Gleichung


$ [mm] \bruch{3n+x}{m+n}-1=\bruch{nx}{m^2-n^2} [/mm] $.



Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mathe Klassen 8-10"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]