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Gleichungen: Äquivalenzumformung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:20 Mi 15.03.2006
Autor: Mausibaerle

Aufgabe 1
Multipliziert man eine natürliche Zahl mit ihrem Vorgänger, so erhält man 156.
Wie heisst die Zahl?

Aufgabe 2
Multiplizeirt man eine negative ganze Zahl mit dem Vorgänger ihrer Gegenzahl , so erhält man -72. Wie heisst die Zahl?

Wer hat hier noch nen durchblick??
Gesucht wird die Gleichung.

        
Bezug
Gleichungen: Ansätze
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:59 Mi 15.03.2006
Autor: Roadrunner

Hallo Mausibärle!


Gehen wir mal schrittweise vor ...


Aufgabe 1

> Multipliziert man eine natürliche Zahl mit ihrem Vorgänger,
> so erhält man 156.

Sei unsere gesuchte Zahl $x_$ , dann ist ihr Vorgänger die gesuchte Zahl minus $1_$. Also Vorgänger = $x-1_$

Damit ergibt sich für die Gleichung:

$x*(x-1) \ = \ 156$




Aufgabe 2


> Multiplizeirt man eine negative ganze Zahl mit dem
> Vorgänger ihrer Gegenzahl , so erhält man -72. Wie heisst
> die Zahl?

Auch hier wieder: Sei $x_$ unsere gesuchte (negative) Zahl.

Dann lautet die Gegenzahl (= umgekehrtes Vorzeichen): $(-1)*x \ = \ -x$

Und der entsprechende Vorgänger: $-x-1_$ .


Also gibt es folgende Gleichung:  $x*(-x-1) \ = \ -72$


Nun klar(er)?


Gruß vom
Roadrunner


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