Gleichungen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:03 Mo 24.09.2007 | | Autor: | Inter500 |
Frau Sommers Auto ist 3mal so alt wie ihr Fahrrad.In 2 Jahren wird das Auto nur noch doppelt so alt wie das Fahrrad sein.Wie alt sind das Auto und das Fahrrad?
oder
Ein Barmixer schüttelt 20ml Wodka ( 40%Alkohol)mit 40ml martini8Alkoholhaltig) und 60Ml Grapefruitsaft (alkoholfrei) zu einem Drink mit 12% Akoholgehalt zusammen.
Welchen Alkoholgehalt hat der Martini?
Kann mir jemand erklären wie ich den ersten Schriit der Gleichung schreiben soll?
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:14 Mo 24.09.2007 | | Autor: | Kroni |
Hi und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") ,
> Frau Sommers Auto ist 3mal so alt wie ihr Fahrrad.In 2
> Jahren wird das Auto nur noch doppelt so alt wie das
> Fahrrad sein.Wie alt sind das Auto und das Fahrrad?
nennen wir das momentane Alter des Autos x und das momentane Alter des Fahrrades y.
Nun steht dort, dass das momentane Alter des Autos, also x, dreimal so alt ist wie ihr Fahrrad.
Angenommen, das Alter des Fahhrades ist 1 Jahr. Dann ist das Auto also drei Jahre alt. Das musst du jetzt in eine Gleichung bringen. Das kannst du.
Nun weist du auch, dass das Auto in zwei Jahren nur noch doppelt so alt sein wird wie das Fahhrad.
Das Auto ist in zwei Jahren Fünf Jahre, also 3+2 Jahre alt. Das Alter des Fahrrades wird dann y+2 Jahre sein. Und dann musst du wieder eine Beziehung zwischen den Altern finden (das ist genau das selbe wie oben).
Testen wir: Das Auto ist dann fünf Jahre, das Fahrrad ist dann 3 Jahre alt. Diese beiden Alter erfüllen die Beziehung also nicht. Damit man nicht raten muss, stellt man dann Gleichungen auf, und löst diese.
>
> oder
>
> Ein Barmixer schüttelt 20ml Wodka ( 40%Alkohol)mit 40ml
> martini8Alkoholhaltig) und 60Ml Grapefruitsaft
> (alkoholfrei) zu einem Drink mit 12% Akoholgehalt
> zusammen.
> Welchen Alkoholgehalt hat der Martini?
Hier setzen wir: sei x: Alkoholgehalt des Martinis.
Dann kannst du Anhand der Mengenangaben sagen, wie viel Liter das insgesamt sind. Daraus berechnest du dann das Volumen des Alkohols. Woraus setzt sich das Volumen des Alkohols zusammen?!
Denk an dieser Stelle weiter, ich bin mir sicher, dass du auf das Ergebnis kommst.
Ich werde dir an dieser Stelle auch noch nicht mehr verraten, da ich dir sonst die Lösung schon vorgeben würde.
Wenn du noch weitere Probleme oder Fragen hast, dann frag noch einmal, damit wir genauer auf dein Problem eingehen können.
LG
Kroni
>
> Kann mir jemand erklären wie ich den ersten Schriit der
> Gleichung schreiben soll?
> Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen
> Internetseiten gestellt:
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:18 Mo 24.09.2007 | | Autor: | Inter500 |
Das hab ich ja alles Verstanden aber ich weiß nicht wie ich die Gleichung schreiben soll woher weiß ich mit was ich anfangen soll
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 15:45 Mo 24.09.2007 | | Autor: | Mato |
Hallo!
Es heißt ja:
> Frau Sommers Auto ist 3mal so alt wie ihr Fahrrad
Ich übernehme mal die Variablen von Kroni , also ist das Alter des Autos ist x und das des Fahrrads y.
Was muss mal also machen, damit das Fahrrad genau so alt ist wie das Auto? Man muss das Alter des Fahrrad mit 3 malnehmen.
In einer Gleichung ausgedrückt: x = 3 [mm] \* [/mm] y
Nun heißt es:
> In 2 Jahren wird das Auto nur noch doppelt so alt wie das Fahrrad sein.
Zwei Jahre später würde heißen, man muss 2 Jahre hinzuaddieren und da das Fahrrad dann halb so alt sein wird wie das Auto bzw. das Auto doppelt so alt wie das Fahrrad, muss man das Alter des Fahrrad in zwei Jahren mit 2 multiplizieren, sodass es so alt ist wie das Auto selbst:
Also: x+2 = (y+2) [mm] \* [/mm] 2
Nun hast du ja zwei Gleichungen, mit denen du x und y herausfinden kannst.
Auf diese Weise kannst du deine 2. Aufgabe lösen!
|
|
|
| |
|
Nennen wir A das Alter des Autos, und F, das vom Fahrrad...
Heute hast Du: A=3F (weil das Auto 3-mal älter ist).
In Zwei Jahren hast Du (A+2)=2(F+2), weil sowohl das Auto als auch das Fahrrad zwei Jahre älter geworden sind...
Nun, jetzt muss Du die erste Gleichung in der Zweite "reinstopfen", und hast:
3F+2=2(F+2)
3F+2=2F+4
F=2
Also das Fahrrad ist 2 Jahre alt...
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:27 Mo 24.09.2007 | | Autor: | Inter500 |
Kann mir jemand die Aufgabe mit dem Barmixer erklären ?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 21:16 Mo 24.09.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Inter!
Dir wurden oben doch schon Tipps gegeben zur Barmixer-Aufgabe ...
Wieviel Alkohol ist in den 20ml Wodka?
Wiviel ml werden denn insgesamt zusammengemixt für den Drink? Und wieviel Alkohol ist im fertigen Drink?
Die Differenz zum Wodka-Alkohol ergibt nun den Alkohol im Wodka, den Du dann noch auf die 40ml beziehen musst.
Gruß
Loddar
PS: mal ganz davon abgesehen, dass hier also schon in den Klassenstufen 8-10 mit hochprozentigem Alkohol gerechnet wird ... ![[kopfschuettel]](/images/smileys/kopfschuettel.gif "[kopfschuettel]")
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:18 Di 25.09.2007 | | Autor: | Inter500 |
weiß einer wie man die Gleichung jetzt schreibt?
20*40X+40*X+60=12X
Stimmt das
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 14:46 Di 25.09.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Inter!
Du musst die Antworten schon aufmerksam(er) lesen ...
[mm] $$\underbrace{20*0.40}_{\text{Alkohol im Wodka}}+\underbrace{40*x}_{\text{Alkohol im Martini}}+\underbrace{60*0.00}_{\text{Alkohol im Grapefruitsaft}} [/mm] \ = \ [mm] \underbrace{(20+40+60)*0.12}_{\text{Alkohol im Mix-Getränk}}$$
[/mm]
Gruß
Loddar
|
|
|
|
