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Hallöle an alle!!!
Ich als Mathe Niete brauche mal ganz dringend Hilfe bei ein Paar Aufgaben:
Bestimmen sie die Gleichung der Geraden g(A/B) durch die Punkte A(10/2/5)
und B(6/8/3).
2tens: Wie wäre mein Rechnungsweg wenn ich eine Gleichung durch drei Punkte Hätte.
3tens: Liegt der Punkt P(53/-24/-15) auf der Ebene E:x=(9/-7/2)+k(5/-8/-4)+l(-3/7/-5)
(Aufgabe soll eigentlich in Vektorschreibweise stehen)
4tens: Wie kann ich ausrechnen ob zwei Ebenen Parallel, ungleich oder identisch sind??
Bitte nicht allzu viel fachchinesisch benutzen, wie gesagt Mathe Niete (-;
Lieben Gruß
Wiebke
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:40 So 12.06.2005 | | Autor: | Herby |
Hallo Wiebke,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
ich weiß nicht, ob du schonmal begrüßt worden bist, aber einmal mehr kann ja nicht schaden. Was aber nicht so schön ist, dass du nichts darüber schreibst, in wie weit ihr in die Vektorrechnung eingestiegen seit.
Zu deinen Fragen:
> ein paar Aufgaben:
> Bestimmen sie die Gleichung der Geraden g(A/B) durch die
> Punkte A(10/2/5)
> und B(6/8/3).
hier kannst du den Ortsvektor zu Punkt A (oder auch B nach belieben) als Aufhängung nehmen und die Strecke AB als Richtungsvektor (sind die Begriffe bekannt?)
es folgt [mm] g:\vec{x}=\overrightarrow{OA}+\lambda*\overrightarrow{AB}
[/mm]
> 2tens: Wie wäre mein Rechnungsweg wenn ich eine Gleichung
> durch drei Punkte hätte.
Genauso, du könntest dich dann nur entscheiden ob du Punkt A, B oder C als Aufhängung und die Strecken AB, BC oder AC als Richtungsvektoren. Das heißt mehr Möglichkeiten.
Die Rechnung bleibt aber gleich
> 3tens: Liegt der Punkt P(53/-24/-15) auf der Ebene
> E:x=(9/-7/2)+k(5/-8/-4)+l(-3/7/-5)
> (Aufgabe soll eigentlich in Vektorschreibweise stehen)
Setze den Punkt mit der Ebene gleich und löse das Gleichungssystem. Geht es auf, dann liegt der Punkt auf der Ebene.
Eine andere Möglichkeit ist das Spatprodukt, ich weiß aber nicht, ob ihr das schon hattet.
>
> 4tens: Wie kann ich ausrechnen ob zwei Ebenen Parallel,
> ungleich oder identisch sind??
Das kommt darauf an, in welcher Form die Ebenen gegeben sind. Letztendlich läuft es aber immer auf ein Gleichungssystem heraus, das entweder lösbar ist oder nicht.
Spezielle Möglichkeit: Liegen die Normalenvektoren vor und es ist [mm] \vec{n_{1}}X\vec{n_{2}}=0, [/mm] dann sind die Ebenen beispielsweise parallel. (Das war jetzt wahrscheinlich dein angesprochenes fachchinesisch  )
Bring am besten immer Beispiele, dann können wir gezielt darauf eingehen, zumindest sollten wir die Form wissen, in der die Punkte, Geraden oder Ebenen vorliegen.
> Bitte nicht allzu viel fachchinesisch benutzen, wie gesagt
> Mathe Niete (-;
>
> Lieben Gruß
> Wiebke
lg
Herby
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Danke für die begrüßung!!!!!(-; (freu)
Magst du mir wenn du so lieb sein würdest die erste aufgabe mal vorrechnen, dann weiß ich was du meinst.
Danke schon mal im Vorraus
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:34 So 12.06.2005 | | Autor: | Herby |
Hi Wiebke,
aber nicht weitersagen! ![[grins]](/images/smileys/grins.gif "[grins]")
1.Fall: [mm] \overrightarrow{OA} [/mm] ist Aufhängung
g: [mm] \vec{x}= \vektor{10 \\ 2 \\ 5}+\lambda*\overrightarrow{AB}
[/mm]
g: [mm] \vec{x}= \vektor{10 \\ 2 \\ 5}+\lambda \vektor{6-10 \\ 8-2 \\ 3-5}
[/mm]
g: [mm] \vec{x}= \vektor{10 \\ 2 \\ 5}+\lambda \vektor{-4 \\ 6 \\ -2}
[/mm]
2.Fall: [mm] \overrightarrow{OB} [/mm] ist Aufhängung
Du bist dran!
lg
Herby
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Ein schatz bist du!!!!
Vielen lieben Dank!!!
Wir hören voneinander!!! (-:
Lg wiebke
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