Gleichungen aufstellen < Lineare Gleich.-sys. < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
Hallo,
1.) Ich habe schon die Gleichungen und beim Rechnen unterläuft mir immer ein Fehler, den ich nicht finde.
I f(0)=0
II f'(-3)=0
III f'(0)=2
IV f(-3)=2
I d=o
II 0=27a-6b+c
III 2=c
IV 2=-27a+9b-3c
Wenn ich jetzt b berechnet habe mit II-IV und 2/3 habe, dann rechne ich damit weiter. Und setze b in II oder IV ein. Mein Problem ist, einmal kommt das Ergebnis mit minus und einmal mit plus. Also -2/27 und +2/27. Was mach ich falsch? Muss doch gleich rauskommen?
_____________________________________________________________________________________
2) Ich soll wieder die Gleichung bestimmen, habe hier aber Probleme mit der Auftstellung der einzelnen Gleichungen.
Der zur y-Achse symmetrische Graph einer ganzrationalen Funktion vierten Grades geht durch [mm] P(0\2) [/mm] und hat bei x=2 ein Extremum. Er berührt dort die x-Achse.
Also man muss ja 5 aufstellen, aber ich find nur zwei.
I Graph geht durch [mm] P(0\2) [/mm] f(0)=2
II Extremum bei x=2 f'(2)=0
Was heißt noch mal zur y-Achse symmetrisch und wie finde ich die anderen drei?
_____________________________________________________________________________________
3) Eine Funktion dritten Grades hat die gleichen Nullstellen wie die Funktion g(x)=x²-x-2. Sie schneidet die y-Achse mit einer Steigung -3 im [mm] P(0\-2).
[/mm]
I Nullstellen: [mm] P(2\0) [/mm] f(2)=0
II Nullstellen: [mm] P(-1\0) [/mm] f(-1)=0
III m=-3 f'(-2)=-3
IV geht durch Punkt [mm] (0\-2) [/mm] f(0)=-2
Irgendwas ist falsch.. diese Nullstellen muss man anders zusammenfassen oder?
Ah ich finde das total schwer. Dankeschön für die Hilfe!!
# Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt: http://www.onlinemathe.de/forum/Gleichung-aufstellen-aus-Gleichungssystemen
|
|
| |
|
Hallo Kaktus123,
poste doch bitte derart viele Fragen das nächste Mal in separaten threads!
> siehe unten :)
> Hallo,
>
> 1.) Ich habe schon die Gleichungen und beim Rechnen
> unterläuft mir immer ein Fehler, den ich nicht finde.
>
> I f(0)=0
> II f'(-3)=0
> III f'(0)=2
> IV f(-3)=2
>
> I d=o
> II 0=27a-6b+c
> III 2=c
> IV 2=-27a+9b-3c ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> Wenn ich jetzt b berechnet habe mit II-IV
Naja, eher II+IV
> und 2/3 habe,
Ich komme dabei auf [mm]b=2[/mm]
> dann rechne ich damit weiter. Und setze b in II oder IV
> ein. Mein Problem ist, einmal kommt das Ergebnis mit minus
> und einmal mit plus. Also -2/27 und +2/27. Was mach ich
> falsch? Muss doch gleich rauskommen?
>
> _____________________________________________________________________________________
>
>
> 2) Ich soll wieder die Gleichung bestimmen, habe hier aber
> Probleme mit der Auftstellung der einzelnen Gleichungen.
>
> Der zur y-Achse symmetrische Graph einer ganzrationalen
> Funktion vierten Grades geht durch [mm]P(0\2)[/mm] und hat bei x=2
> ein Extremum. Er berührt dort die x-Achse.
>
> Also man muss ja 5 aufstellen, aber ich find nur zwei.
>
> I Graph geht durch [mm]P(0\2)[/mm] f(0)=2
> II Extremum bei x=2 f'(2)=0
>
> Was heißt noch mal zur y-Achse symmetrisch
Das heißt, dass in [mm]f(x)[/mm] nur gerade Potenzen von x auftreten können.
Es vereinfacht sich also [mm]f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e[/mm] zu [mm]f(x)=ax^4+cx^2+e[/mm]
> und wie finde
> ich die anderen drei?
Fehlt nur noch eine.
Das "berührt bei x=2 die x-Achse" bedeutet [mm]f'(2)=0[/mm] und [mm]f(2)=0[/mm]
>
> _____________________________________________________________________________________
>
>
> 3) Eine Funktion dritten Grades hat die gleichen
> Nullstellen wie die Funktion g(x)=x²-x-2. Sie schneidet
> die y-Achse mit einer Steigung -3 im [mm]P(0\-2).[/mm]
>
> I Nullstellen: [mm]P(2\0)[/mm] f(2)=0
> II Nullstellen: [mm]P(-1\0)[/mm] f(-1)=0
> III m=-3 f'(-2)=-3 ![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
Schnitt mit der y-Achse bedeutet [mm]x=0[/mm]. Dort ist die Steigung [mm]-3[/mm], also [mm]f'(0)=-3[/mm]
V geht durch Punkt [mm](0\-2)[/mm] f(0)=-2
rgendwas ist falsch.. diese Nullstellen muss man anders
> zusammenfassen oder?
>
> Ah ich finde das total schwer. Dankeschön für die
> Hilfe!!
>
>
> # Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen
> Internetseiten gestellt:
> http://www.onlinemathe.de/forum/Gleichung-aufstellen-aus-Gleichungssystemen
Gruß
schachuzipus
|
|
|
| |
|
Okay,
1) Ich hab es aber so gerechnet:
0=27a-6b+2
-2=-27a+9b-6
2=3b
2/3=b
Das ist doch vom Lösungsweg her richtig oder?
2) Das verstehe ich mit den Potenzen, aber ich kann ja nicht als drittes sowas hinschreiben. Ist es nicht imer f(in der Klammer was)=eine Zahl?
Und nicht Buchstaben und in der Klammer nur x?
Ich dachte man braucht 5 Gleichungen, weil es doch 4 Grades ist.. dritten Grades, 4 Gleichungen und so weiter oder nicht?
Danke!
|
|
|
| |
|
Hallo
zu 1)
du hast
0=27a-6b+2
2=-27a+9b-6
das schreit doch förmlich nach Additionsverfahren
2=3b-4
6=3b
b=2
zu 2)
du hast doch [mm] f(x)=ax^{4}+cx^{2}+e [/mm] also drei Unbekannte,
Steffi
|
|
|
|
