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| Aufgabe | Ich muss eine Gerade g mit einem Kreis k schneiden. Dabei erhält man zwei Gleichungen. Allerdings komm ich nicht auf die 2 Gleichungen.
Angabe lautet: g:X=[-1;-4]+t*[5;3] in Vektorenschreibweise angegeben
k: [mm] X^2=85 [/mm] |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Wie lauten die beiden Gleichungen, welche ich dann ausrechnen kann?
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Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !
> Ich muss eine Gerade g mit einem Kreis k schneiden. Dabei
> erhält man zwei Gleichungen. Allerdings komm ich nicht auf
> die 2 Gleichungen.
> Angabe lautet: g:X=[-1;-4]+t*[5;3] in
Steht hier groß X für einen Vektor/ Punkt der Geraden?
> Vektorenschreibweise angegeben
>
> k: [mm]X^2=85[/mm]
... und hier für die x Komponente?
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Kann es sein, dass bei deiner Kreisgleichung noch etwas wie ein [mm] Y^2 [/mm] fehlt?
k: [mm] x^2+y^2=85 [/mm] wäre ein Kreis.
Das wäre die erste Gleichung.
>
> Wie lauten die beiden Gleichungen, welche ich dann
> ausrechnen kann?
Nun kannst du aus der Geradegleichung eine 'normale' Gleichung der Form y=mx+n machen:
[mm] m=\frac{3}{5}, [/mm] der Anstieg der Geraden (das entspricht dem Richtungsvektor!)
und n ist der Wert, wenn x (die erste Komponente der Geradengleichung in Vektorschreibweise) Null ist.
Wegen der Irritation mit groß X, hoffe ich, dass ich richtig erfasst habe, worauf es hinaus läuft. Ansonsten noch mal nachfragen 
Gruß
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:35 Di 22.02.2011 | | Autor: | Michael150 |
OK, wenn jetzt groß X ein Punkt, der Geraden ist, wie würde dann die zweite Gleichung heißen?
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Wenn groß X ein Punkt der Geraden ist, wie heißt dann die 2. Gleichung?
Die erste stimmt, auf die bin ich in der Zwischenzeit auch gekommen
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:16 Mi 23.02.2011 | | Autor: | leduart |
hallo Michael und
Kreis und Gerade schneiden sich da, wo t gerade den Wert hat dass [mm] X^2 [/mm] der Geraden 85 ist. Also rechne [mm] X^2 [/mm] aus und setz es =85
damit kriegst du ne quadratische Gleichung für t, die 2 t in die Geradengl. eingesetzt geben dir die 2 Punkte.
Gruss leduart
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