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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:32 Mo 25.01.2010 | | Autor: | cheezy |
| Aufgabe | Von einer quadratischen Gleichung kennt man eine Lösung, bestimme die andere, falls es eine gibt (Satz von Vieta).
[mm] 0,3x^2+4,8x+19=0 [/mm] x1 = -5 |
so ich habe das jetzt so angesetz ist das richtig
[mm] 0,3x^2+4,8x+19=0 [/mm] x1 = -5
so ich möchte jetzt dann [mm] 0,3x^2 [/mm] dividieren durch 4,8 und 19 damit ich eine polynomdivision durchführen kann, doch ich habe das problem wenn ich 0,3 durch 19 dividiere kommt bei mir eine periodische zahl raus das is das problem.
[mm] (0,3x^2 [/mm] +4,8x +19) / (x+5) = x-x2
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:02 Di 26.01.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
eigentlich sollst du doch den Vietaschen Wurzelsatz anwenden, das ist einfacher als Polynomdivision:
du musst zuerst deine Gleichung so umschreiben, dass sie die Form:
[mm] x^2+px+q=0 [/mm] hat. bei dir also durch 0.3=3/10 dividieren. Lass dabei die Brüche stehen, keine Dezimalzahlen.
dann solltest du wissen:
p=-(x1+x2) q=x1*x2 du brauchst nur eine der Beziehungen ausnutzen um x2 zu berechnen also z. Bsp x2=q/x1 die andere ist dann nur zur Probe da.
Weisst du warum das gilt?
(aber wenn du polynomdivision machst, dividierst du doch nicht durch 4,8 und 19 dividieren, sondern durch x:
[mm] (0,3x^2 [/mm] +4,8x +19) / (x+5)=0,3x-0,2
[mm] 0,3x^2 [/mm] +5 x
---------------
-0,2x+19
-0,2x-10
Das geht nicht auf, was daran liegt, dass -5 keine lösung der Gleichung ist.
Wenn du statt 19 da 16,5 stehen hättest wäre -5 ne Lösung
oder statt [mm] 0,3x^2 [/mm] vielleicht [mm] 0,2x^2
[/mm]
die Gleichung [mm] 0,3x^2+4,8x+16,5=0
[/mm]
oder [mm] 0,2x^2+4,8x+19=0 [/mm] haben beid eine Lösung x1=-5
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 00:21 Di 26.01.2010 | | Autor: | cheezy |
Ja aba damit ich die Gleichung so anschreiben kann
[mm] x^2 [/mm] +px +q = 0
muss ich ja die [mm] 0,3x^2 [/mm] durch 4,8 dividieren und durch 19
frage stimmt es so wie ich das dann angeschrieben habe
[mm] x^2+\bruch{4,8}{\bruch{3}{10}}x [/mm] + [mm] \bruch{19}{\bruch{3}{10}}
[/mm]
stimmt das dann so?!?!??!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:31 Di 26.01.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
ja, aber die Doppelbrüche müssen weg:
$ [mm] x^2+\bruch{4,8}{\bruch{3}{10}}x [/mm] + [mm] \bruch{19}{\bruch{3}{10}} [/mm] = [mm] x^2+\bruch{4,8*10}{3}x [/mm] + [mm] \bruch{19*10}{3} =x^2+16x+\bruch{19}{3}$
[/mm]
Aber es bleibt das Problem, dass dafür x1=-5 KEINE Lösung ist.
Sieh nochmal nach, ob die Aufgabe richtig abgeschrieben ist!
Wenn eine Lösung falsch ist kannst du damit die zweite nicht rauskriegen! setz mal -5 in die Gleichung ein!
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:34 Di 26.01.2010 | | Autor: | cheezy |
ja stimmt mein lehrer hat bei der lösung ein fehler gemacht
jetzt kann ich mich wieder erinnern sorry
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