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| Aufgabe | 4 Eisenbahnstrae schließen ein Karree ein. Bei einer Verkehrszählung wurde an 8Stellen die durchschnittliche Fahrzeuganzahl pro Minute ermittelt. Zur Berechnung der Verkehrsdichte in den an das Karee angrenzenden Straßenabschnitten wird angenommen, dass das Halteverbot an alles Straßenrändern eingehalten wird und aus jeder Kreuzung so viele Autos aus-wie einfahren.
a) Stellen Sie ein Gleichungssystem für die Verkehrsdichten x bis u auf
b) Welche Bedingungen müssen die Verkehrszählungswerte bei reibungslos fließendem Verkehr erfüllen? Wie viele Autos fahren auf den Abschnittex x, y und u, wenn auf dem Abschnitt z 12 Autos pro Minute fahren?
c)Welcher Minimalwert für u ergibt sich aus der Tatsache, dass es sich um ein System von Eisenbahnstraßen handelt? Welche Straßenabschnitte können ohne Drosslung des zuflusses gesperrt werden? |
Hallo liebe Mathefreunde!
Als erstes; Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Das Karee müsst ihr euch so vorstellen.
*10 *20
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--<--*-----<----*--<--
25 | x |30
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| Q |
V y u V
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20 | z | 10
-->--*----->----*-->--
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* 10 15*
Die Sternchen sind wohl die Autos.
Leider weiß ich jetzt nicht genau, wie ich ein Göeichunssystem aufstellen muss.
Kann mir jemand helfen wie ich anfangen muss? Rechnen ist ja kein Problem.
Vielen Dank im Voraus!
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:31 Fr 07.03.2008 | | Autor: | Zneques |
Hallo,
Deine Gleichungen sollten berechnen, wieviel Fahrzeuge sich entlang x,y,z und u bewegen.
Wo kann man denn herkommen wenn man über x fährt ?
Wieviele von denen, die aus diesen Richtungen kommen fahren nicht über x ?
[mm] \Rightarrow [/mm] x=...+...+... -(...+...+...)
p.s. Für die Zahlen an den Senkrechten ist nicht klar, ob sie in das System, oder raus fahren.
Ciao.
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