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| Aufgabe | Bestimme die Lösungsmenge des folgend LGS in Abhängigkeit von a aus [mm] \IR
[/mm]
(a+1) x + y + z = [mm] a^{2} [/mm] + 3 a
x + (a+1) y + z = [mm] a^{3} [/mm] + 3 [mm] a^{2}
[/mm]
x + y + (a+1) z = [mm] a^{4} [/mm] + 3 [mm] a^{3} [/mm] |
Hallo zusammen, ich bin mir leider nicht sicher wie ich anfangen soll diese LGS zu lösen. Fange ich damit an, dass ich jeweils a+1 mit den Variablen ausmultipliziere und dann nach Standard mit Additionsverfahren weiter mache? Danke für eure Hilfe!
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Hallo!
Nein, die Klammern solltest du ja schon da stehen lassen, denn sonst hättest du auf einmal mehrere Summanden zu jeder Variablen.
Wie würdest du denn vorgehen, wenn da statt der Klamern jeweils 5 stünde?
Um dir die Brüche zu ersparen, kannst du z.B. die unteren beiden Zeilen mit der Klammer durchmultiplizieren, dann hat x überall den gleichen Koeffizienten, und du kannst durch Subtraktion schnell zwei Zeilen mit y und z hinschreiben.
Dann den gleichen Trick nochmal, und du bist die nächste Variable los, und damit fertig.
Die Klammern solltest du übrigens auch dann möglichst noch nicht auflösen, weil du noch recht viel durch Kürzen vereinfachen kannst.
Was gibts eigentlich für Sonderfälle wie a=-1?
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