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Forum "Vektoren" - Gleichungssystem
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Gleichungssystem: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:50 Di 03.03.2009
Autor: kushkush

Aufgabe
Bestimme einen Vektor [mm] \vec{x} [/mm] so, dass er senkrecht zu den Vektoren [mm] \vec{u}=\pmat{2\\2\\1} [/mm] und [mm] \vec{v}=\pmat{-2\\1\\2} [/mm] steht, dass er den Betrag 33 besitzt und dass [mm] \vec{x},\vec{u} [/mm] und [mm] \vec{v} [/mm] in dieser Reihenfolge ein Linkssystem bilden.

Guten Abend,

Ich bekomme folgendes Gleichungssytem:

2a+2b+c=0
-2a+b+2c=0
[mm] \sqrt{a^{2}+b^{2}+c^{2}}=33 [/mm]

stimmt das? darf ich hier 33 quadrieren und dann die linke seite auch? genauso bei den anderen Gleichungen...


Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt und bin für jede Antwort dankbar.
        
Bezug
Gleichungssystem: senkrecht
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:00 Di 03.03.2009
Autor: Loddar

Hallo kushkush!


Wie kommst Du auf die ersten beiden Gleichungen. Da muss doch jeweils $... \ = \ 0$ stehen, da der gesuchte Vektor senkrecht auf die gegebenen Vektoren stehen soll.


Gruß
Loddar

Bezug
                
Bezug
Gleichungssystem: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:03 Di 03.03.2009
Autor: kushkush

Hi Loddar,


wie siehts denn nun mit dem Quadrieren aus?
Bezug
                        
Bezug
Gleichungssystem: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:05 Di 03.03.2009
Autor: xPae

ja das darfst du.

Gruß
Bezug
                                
Bezug
Gleichungssystem: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:39 Di 03.03.2009
Autor: kushkush

Hi xPae und Loddar,


habe  a=-11, b=22 und c=-22... hätte ja bei der quadratischen Gleichung noch die zweite Lösung wählen können; ich nehme an, dass war die Entscheidung ob rechts- oder linkssystem???
Bezug
                                        
Bezug
Gleichungssystem: sieht gut aus
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:02 Di 03.03.2009
Autor: Loddar

Hallo kushkush!


[ok] Das sieht gut aus ...


Gruß
Loddar

Bezug
                                                
Bezug
Gleichungssystem: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:12 Di 03.03.2009
Autor: kushkush

Hi Loddar,


wie siehts denn mit rechts- oder linkssystem aus??
Bezug
                                                        
Bezug
Gleichungssystem: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:20 Di 03.03.2009
Autor: leduart

Hallo
Rechtsystem x1,x2,x3: Vektorprodukt [mm] x1\times [/mm] x2 muss in Richtung x3 zeigen linkssystem in Richtung -x2.
Gruss leduart
Bezug
                                                                
Bezug
Gleichungssystem: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:34 Di 03.03.2009
Autor: kushkush

Hi leduart,


ich verstehe leider nicht....
Bezug
                                                                        
Bezug
Gleichungssystem: Link / Spatprodukt
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:39 Di 03.03.2009
Autor: Loddar

Hallo kushkush!


Nach meiner Rechnung hast Du bereits das korrekte Ergebnis erhalten.

Für das Links- bzw. Rechtssystem siehe []hier.


Gruß
Loddar




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