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Forum "Lineare Gleichungssysteme" - Gleichungssystem
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Gleichungssystem: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:18 So 06.10.2013
Autor: Mathebob

Aufgabe
-x1+x2+4x3=0
      -x2+4x3=0
      ax2-x3=0

Der nächste angezeigte Schritt ist:
-x1+x2+4x3=0
      -x2+4x3=0
       (-1/a+4)x3=0

Ich hab hier die Lösung von einer Aufgabe gegeben und verstehe nicht, wie die vom ersten Gleichungssystem zum 2. kommen.

Bitte um Erklärung

        
Bezug
Gleichungssystem: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:30 So 06.10.2013
Autor: M.Rex

Hallo

> -x1+x2+4x3=0
> -x2+4x3=0
> ax2-x3=0

>

> Der nächste angezeigte Schritt ist:
> -x1+x2+4x3=0
> -x2+4x3=0
> (-1/a+4)x3=0
> Ich hab hier die Lösung von einer Aufgabe gegeben und
> verstehe nicht, wie die vom ersten Gleichungssystem zum 2.
> kommen.

>

> Bitte um Erklärung

Hier wurde die dritte Gleichung zuerst durch a dividiert, und dann zur zweiten Gleichung addiert. Das ist eine klassische Anwendung des Additionsverfahrens.

Marius

Bezug
        
Bezug
Gleichungssystem: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:04 Mi 09.10.2013
Autor: fred97

Die Umformungen, die Marius genannt hat, sind nur im Falle a [mm] \ne [/mm] 0 erlaubt.

Ist a=0, so hat Dein LGS genau eine Lösung:

$ [mm] x_1=x_2=x_3=0.$ [/mm]

FRED

Bezug
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