Gleichungssystem 3 Variablen < Klassen 5-7 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:49 Mi 06.07.2005 | | Autor: | Heike91 |
Wir machen in der Schule grade Lineare Gleichungssysteme mit 3 Variablen mit dem Additionsverfahren, das Prinzip wie es geht ist klar aber ich sitz jetzt bestimmt schon 2 Stunden vor einer Aufgabe und hab inzwischen 4 Blätter voller Versuche und bekomm nichts vernünftiges raus, ich bin echt noch am verzweifeln ;(, deswegen wollt ich hier mal nachfragen ob mir jemand die aufgabe vielleicht rechnen könnte bzw mir mal sagn könnte mit welchen 2 ich überhaupt anfangen muss zu addiern bzw. subtrahiern.... ich glaub wenn ich seh wies geht find ichs wieder logisch 
also is ja klar des ich erst irgendeine gleichung mit einer addiern oder subtrahiern muss und somit 2 variablen rausschmeiß um eine zu erhalten und somit auch die andern zwei aber mit fehltder Ansatz :(
(1) x+4y-5z = 21
(2)2x+3y+4z=-1
(3) x-6y-8z = -3
vielen Dank für die Antworten im Vorraus lG Heike
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo,
also ich hoffe das ich mcih jetzt nicht verrechnet habe 
ich habe damit angefangen indem ich die dritte gleichung einmal von der ersten und zweimal von der zweiten abgezogen habe. damit bleibt die dir 3. mit 3 variablen und die ersten beiden haben nur noch zwei die beiden kombinierst du dann und dann hast du eine gleichung mit einer variabeln eine mit zwei und eine mit drei und dann kannst du das ergebnis ganz leicht ausrechenen.
Mein erster schritt ergibt:
10y + 3z = 24
15y + 20z = 5 diese gleichung teile ich durch 5 bevor ich weiterrechne
x - 6y - 8z = -3
der nächste schritt bringt mich dann zu:
3y+4z = 1
31z = -62
x -6y -8z = -3
das ergibt dann x = -1 , y = 3, z = -2
ich hoffe das das für dich nachvollziehbar ist sonst melde dich nochmal dann versuch ich es nochmal besser zu erklären
viel spaß beim ausrechnen
sternschnuppe
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:28 Mi 06.07.2005 | | Autor: | Heike91 |
Ersteinmal vielen Dank, ich werd mirs dann nochmal in Ruhe anschauen , weil ich jetzt erstmal aus dem Internet muss :)! Ich glaub ich versteh es schon, nur leider entspricht die Aufgabe nicht wirklich den Aufgaben die wir in der Schule gerrechnet haben deswegen war sie für mich unslösbar, also vielen Dank bei Fragen melde ich mich dann nochmals
Dankeschön!!!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:16 Mi 06.07.2005 | | Autor: | Heike91 |
Ich weiß, ich stell mich vielleicht grad en bissl blöd an aber naja ich frag mal lieber nach... ich hab jetzt von die dritte von der ersten abgezogen, da bekomme ich ja
10y-3z=24
so jetzt sollte ich ja die dritte 2mal von der zweiten abziehn nur leider weiß ich nich wie des gemeint ist zieh ich es einmal von der ab müsste ich ja x+9y+12 erhalten und jetzt muss ja noch irgendein schritt fehlen, die 3. Gleichung behalte ich dann einfach bei oder?
/ok hat sich erledigt danke nochmals :D hab nochmal nachgedacht :D
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:37 Mi 06.07.2005 | | Autor: | Heike91 |
ohh man ich nerv euch sicher zu tode weil ich dauernd fragen hab aber doch nicht doch mir ist eines unbeschreiblich wie komme ich auf die 31z?????
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:45 Mi 06.07.2005 | | Autor: | JensV |
wenn du bei meiner lösung schaust, habe ich dort auch die gleichung nur hab ich -31z=62
und da kommst du so hin: -3z aus der 3. gleichung minus 2 mal die 14z aus der zweiten gleichung
-3z-2(14)=-3-28=-31 (die ganze gleichung beiimir mal -1 nehmen dann steht da deine 31z=-62)
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:49 Mi 06.07.2005 | | Autor: | JensV |
Hi Heike,
du kannst im prinzip subtrahieren wie du willst.. ich behalte einfach die erste gleichung bei und schreibe in jedem schritt was ich mache.. und alle drai gleichungen wie sie aussehen.
x+4y- 5z=21
2x+3y+4z=-1
x- 6y- 8z=-3
3. gleichung minus 1.gl.:
x+4y- 5z=21
2x+3y+ 4z=-1
-10y-3z=-24
2.gleichung minus 2 mal 1. gleichung:
x+4y- 5z=21
-5y +14z=-43
-10y- 3z=-24
3. gl. minus 2 mal 2. gleichung:
x+4y- 5z=21
-5y +14z=-43
- 31z=62
damit ist z=-62/31=-2
aus 2.gleichung: -5y -14(-2)=-43
ergibt sich -5y-28=-43
-5y=-15
y=15/5=3
aus der ersten schließlich: x+4y- 5z=21
x+12+10=21
x=-1
also x=-1, y=3 z=-2
überprüfen:
x+4y- 5z=21 -1+12+10=21 (stimmt)
2x+3y+4z=-1 -2+9-8=-1 (stimmt)
x- 6y- 8z=-3 -1-18+16=-3 (stimmt)
ich hoffe du kommst damit weiter,
gruß jens.
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