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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:02 Mo 16.08.2010 | | Autor: | Madila |
| Aufgabe | | Müsli-Hersteller Cerealis hatte bisher eine Mischung verkauft, die etwa aus 40% A, 35% B, 15% C und 10% D besteht. Nach umfangreichen Verbrauchertests entschließt er sich, die Mischungsverhältnisse zu ändern: Die Anteile sollen in Zukunft 50%,20%,24% und 6% betragen. Von der alten Mischung sind noch 1000 kg vorhanden. Diese soll durch hinzufügen geeigneter Mengen zur neuen Geschmacksrichtung abgeändert werden. Welches sind die Mindesmengen, die hinzugefügt werden müssen? |
Hallo! Diese Aufgabe ist unsere Hausaufgabe. Dies ist die erste Textaufgabe, die wir mit Gleichungssystemen lösen sollen. ich steh ehrlich gesagt total auf dem Schlauch, wie man an diese Aufgabe herran gehen soll. Bisher hab ich mir folgendes überlegt: A+B+C+D=x Da wir zu beginn 0,4% A haben dachte ich mir man könnte vll 0,4A= 1000+(0,5x) rechnen. Da man ja nicht weiß wieviel von den 1000 gramm benötigt wird, aber irgendwie komm ich mit nichts so wirklich weiter,... Könnt ihr mir vll helfen? Danke im vorraus=)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:45 Mo 16.08.2010 | | Autor: | abakus |
> Müsli-Hersteller Cerealis hatte bisher eine Mischung
> verkauft, die etwa aus 40% A, 35% B, 15% C und 10% D
> besteht. Nach umfangreichen Verbrauchertests entschließt
> er sich, die Mischungsverhältnisse zu ändern: Die Anteile
> sollen in Zukunft 50%,20%,24% und 6% betragen. Von der
> alten Mischung sind noch 1000 kg vorhanden. Diese soll
> durch hinzufügen geeigneter Mengen zur neuen
> Geschmacksrichtung abgeändert werden. Welches sind die
> Mindesmengen, die hinzugefügt werden müssen?
> Hallo! Diese Aufgabe ist unsere Hausaufgabe. Dies ist die
> erste Textaufgabe, die wir mit Gleichungssystemen lösen
> sollen. ich steh ehrlich gesagt total auf dem Schlauch, wie
> man an diese Aufgabe herran gehen soll. Bisher hab ich mir
Hallo,
den Zwang, Gleichungssysteme zu verwenden, halte ich für übertrieben.
Von den verschiedenen Zutaten haben einige (für die neue Mischung) einen Mangel, andere einen Überschuss. Man muss einfach die Zutat mit dem größten Überschuss beibehalten und die restlichen Zutaten auf das neue Verhältnis auffüllen.
Entscheide zunächst: Was muss nicht aufgefüllt werden: B oder D?
Das alte Verhältnis war B:D=20:6, das neue soll 35:10 sein. Welche der beiden Sorten muss dafür erhöht werden, welche nicht?
Alle anderen Zutaten werden dann auf die neuen Werte angepasst.
Gruß Abakus
> folgendes überlegt: A+B+C+D=x Da wir zu beginn 0,4% A
> haben dachte ich mir man könnte vll 0,4A= 1000+(0,5x)
> rechnen. Da man ja nicht weiß wieviel von den 1000 gramm
> benötigt wird, aber irgendwie komm ich mit nichts so
> wirklich weiter,... Könnt ihr mir vll helfen? Danke im
> vorraus=)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:38 Di 17.08.2010 | | Autor: | pythagora |
> Entscheide zunächst: Was muss nicht aufgefüllt werden: B
> oder D?
> Das alte Verhältnis war B:D=20:6, das neue soll 35:10
> sein.
kleiner Dreher, glaube ich...
Das alte Verhältnis war B:D=35:10, das neue soll 20:6 sein.
Nicht, dass es zu unnötigen Missverständnissen kommt
^^
LG
pythagora
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:00 Di 17.08.2010 | | Autor: | hawe |
Nun die Frage lautet ja nach den Mindestmengen und vielleicht ist ein GLS dann doch sinnvoll. Da hätten wir dann sowas wie
a+400.0=0.5*(d+c+b+a+1000)
b+350.0=0.2*(d+c+b+a+1000)
c+150.0=0.24*(d+c+b+a+1000)
d+100.0=0.06*(d+c+b+a+1000)
Ich frage mich nur, ob ich so ein GLS wirklich lösen will - nein, will ich nicht und füttere mein CAS damit. Ergebnis:
a=(5*b+950)/2,
c=(6*b+1350)/5,
d=(3*b+50)/10,
b=beliebig
Also erhalte ich z.B. für b=0 die minimale Zugabe und hätte damit die Aussage meines Vorredners bewiesen, die Zutat mit der größten Abweichung fest zu schreiben und den Rest anzupassen...
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