Gleichungssysteme ( linear u.a < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:09 Fr 29.06.2007 | | Autor: | Immortal |
| Aufgabe | 1.
Der Umfang eines Rechtecks beträgt 19,6cm, die Fläche 24cm².
Wie groß ist die kleinere Seitenlänge (in cm).
2. Durch Gleichsetzen zweier linearer Gleichung findet man heraus, ab wie viel Stunden sie gleich teuer sind.
Ergänze die fehlenden Zahlen (in Euro)
......*x+......=.....*x+....
Grafik hierzu: ( ich hoffe dies ist erlaubt )
[Dateianhang nicht öffentlich] |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Guten Abend.
Dies sind keine Hausaufgaben.
Zu 1.
Ich habe versucht die Formeln für A und U gleichzusetzen, bin aber zu keinem Ergebnis gekommen.
A/b = (U-2b)/2
Zu.2.
Hierzu fehlt mir jeglicher Ansatzpunkt. Ich brauche keine Lösung, sondern nur einen Punkt zum weitermachen.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:18 Fr 29.06.2007 | | Autor: | M.Rex |
Hallo.
Zu 1)
Also, nennen wir die Seiten mal a und b.
Dann gilt: a*b=24
und 2a+2b=19,6
Eine Gleichung kannst du jetzt nach a oder b auflösen, nehmen wir mal [mm] b=\bruch{19,6-2a}{2}
[/mm]
Und das setze mal in a*b=24 ein, also:
a*(9,8-a)=24
[mm] \gdw [/mm] a²-9,8a+24=0
Und das kannst du jetzt per p-q-Formel lösen.
zu 2)
Stelle doch erstmal beide Geraden auf. Dazu nimm dir halt je zwei Markante Punkte, die du gut ablesen kannst, und dann berechne die Geraden durch die Punkte. Dann kannst du mit Gleichsetzen den Schnittpunkt (Die Zeit, für die beide Tarife gleich teuer sind) berechnen.
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:40 Sa 30.06.2007 | | Autor: | Immortal |
hallo
danke
ok, Aufgabe 1 konnte ich lösen.
Bei Aufgabe 2 kann ich mir auch 2 gut ablesbare Punkte suchen, aber ich weiss nicht wie man dadurch dann eine gerade berechnet.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:55 Sa 30.06.2007 | | Autor: | barsch |
Hi,
> Bei Aufgabe 2 kann ich mir auch 2 gut ablesbare Punkte
> suchen, aber ich weiss nicht wie man dadurch dann eine
> gerade berechnet.
die allgemeine Geradengleichung lautet:
[mm] y=m\*x+b.
[/mm]
b bezeichnet den y-Achsenabschnitt, m ist die Steigung.
Du suchst dir für jede Gerade 2 Punkte der Form [mm] P_1(x_1|y_1) [/mm] und [mm] P_2(x_2|y_2).
[/mm]
Und berechnest m:
[mm] m=\bruch{y_2-y_1}{x_2-x_1}
[/mm]
b berechnest du, indem du m in [mm] y=m\*x+b [/mm] und einen Punkt einsetzt. Zum Beispiel [mm] P_1. [/mm] Du musst dann nach b umstellen.
Insgesamt hast du dann eine Gerade ausgerechnet, die nur noch von x abhängt.
Das musst du für die 2. Gerade auch machen. Die beiden kannst du dann gleichsetzen und nach x umstellen. Das ist dann der Schnittpunkt der beiden Geraden.
Hier findest du noch eine Erklärung und ein Beispiel:![[]](/images/popup.gif) Hier
MfG
barsch
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:24 Sa 30.06.2007 | | Autor: | Immortal |
Hallo
Danke, das bringt mich schon weiter.
Mein Ergebnis beträgt jedoch:
4x + 12 = 3x +26
wohingegen das Ergebnis...
35 *x+ 2510 = 53 *x+ 1025 ...lauten sollte.
Nun weiss ich nicht wie man auf die hohen Zahlen für m und b kommt.
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Hallo,
die allgemeine Form der linearen Funktion lautet y=mx+n, die Variable n kannst du sofort an der Schnittstelle mit der y-Achse ablesen, suche dann noch einen markanten Punkt, setze x und y in die Gleichung ein, du hast ja jetzt nur noch die Unbekannte m, nach der du umstellen kannst,
Steffi
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> Mein Ergebnis beträgt jedoch:
> 4x + 12 = 3x +26
> wohingegen das Ergebnis...
> 35 *x+ 2510 = 53 *x+ 1025 ...lauten sollte.
> Nun weiss ich nicht wie man auf die hohen Zahlen für m und
> b kommt.
Die genauen y-Werte für x=0 lassen sich schlecht aus der Zeihnung entnehmen. Noch schwieriger ist es, die y-Werte bei x=10 abzulesen.
Die hohen Zahlen sind aber mit Sicherheit falsch; da fehlt ein Komma.
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