Gleichungsysteme < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:13 Sa 29.09.2012 | | Autor: | b.reis |
| Aufgabe | Bestimmen Sie jeweils die Lösungsmenge mit dem Gleichsetzverfahren!
5x+2,25y+4,5=0
[mm] 3\bruch{1}{3}x+\bruch{2}{3}y-3=0 [/mm] |
Guten Tag,
mein Ergebniss ist irgendwie immer falsch, nun müsste ich wissen ob es an den Brüchen liegt
Ich nehme die 2te Gleichung mal 3 um die Brüche weg zu bekommen:
[mm] 3\bruch{1}{3}x+\bruch{2}{3}y-3=0 [/mm] |*3
Das sieht dann so aus, 10x+2y-9=0
Stimmt das soweit oder was hab ich falsch gemacht ?
Vielen dank
benni
|
|
| |
|
Hallo Benni,
> Stimmt das soweit oder was hab ich falsch gemacht ?
Bis dahin stimmt das. Der Fehler muss also woanders passiert sein. Gib doch am besten mal deine komplette Rechnung an. Das mag fürs erste etwas Mehrarbeit sein, aber letztendlich wird man den Fehler so schneller finden können.
Gruß, Diophant
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Korrektur) fundamentaler Fehler  | | Datum: | 13:28 Sa 29.09.2012 | | Autor: | Richie1401 |
Hallo Diophant,
deine Aussage stimmt leider nicht. Siehe dazu auch meine Antwort.
Eventuell kannst/magst du deinen Beitrag dementsprechend noch einmal abändern.
Sonntägliche Grüße!
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Korrektur) fundamentaler Fehler | | Datum: | 13:31 Sa 29.09.2012 | | Autor: | angela.h.b. |
s.Valeries Hinweis
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:43 Sa 29.09.2012 | | Autor: | b.reis |
| Aufgabe | 5x+2,25y+4,5=0
[mm] 3\bruch{1}{3}x+\bruch{2}{3}y-3=0 [/mm] |
5x+2,25y+4,5=0
[mm] 3\bruch{1}{3}x+\bruch{2}{3}y-3=0
[/mm]
[mm] 3\bruch{1}{3}x+\bruch{2}{3}y-3=0 [/mm] |*3
5x+2,25y+4,5=0
10x+2y-9=0
Jetzte setze ich die Beiden gleich und teile sie durch den Koeffizienten von x
x= [mm] \bruch{2,25y+4,5}{5}=\bruch{2y-9}{10}
[/mm]
Hier hatte ich einen vorzeichen Fehler aber weiter,
Dann nehme ich Links und Recht vom = mal die Nenner
10(2,25y+4,5)=22,5y+45
5(2y-9) =10y-45
22,5y+45=10y-45 |-10y|-45
12,5y=-90
y=7,2
jetzt Stimmts
Danke
benni
|
|
|
| |
|
Hallo Benni,
der Fehler liegt offensichtlich bei der Multiplikation der anderen Gleichung:
> 5x+2,25y+4,5=0
> 10x+2y-9=0
Das ist falsch, denn 2.25*2=4.5
> Jetzte setze ich die Beiden gleich und teile sie durch den
> Koeffizienten von x
>
>
> x= [mm]\bruch{2,25y+4,5}{5}=\bruch{2y-9}{10}[/mm]
>
> Hier hatte ich einen vorzeichen Fehler aber weiter,
>
> Dann nehme ich Links und Recht vom = mal die Nenner
>
> 10(2,25y+4,5)=22,5y+45
> 5(2y-9) =10y-45
>
> 22,5y+45=10y-45 |-10y|-45
>
> 12,5y=-90
> y=7,2
Irgendwie hast du es aber doch geschafft, den obigen Fehler aus deiner Rechnung rauszuhalten.  Allerdings: ganz zum Schluss steckt wieder ein Vorzeichenfehler!
Gruß, Diophant
|
|
|
| |
|
Hallo,
ich muss Diophant widersprechen.
> Bestimmen Sie jeweils die Lösungsmenge mit dem
> Gleichsetzverfahren!
>
> 5x+2,25y+4,5=0
> [mm]3\bruch{1}{3}x+\bruch{2}{3}y-3=0[/mm]
> Guten Tag,
>
> mein Ergebniss ist irgendwie immer falsch, nun müsste ich
> wissen ob es an den Brüchen liegt
>
>
> Ich nehme die 2te Gleichung mal 3 um die Brüche weg zu
> bekommen:
>
> [mm]3\bruch{1}{3}x+\bruch{2}{3}y-3=0[/mm] |*3
>
>
> Das sieht dann so aus, 10x+2y-9=0
Wie kommst du denn hier auf 10x?
Das ist also falsch.
>
> Stimmt das soweit oder was hab ich falsch gemacht ?
>
>
> Vielen dank
>
> benni
|
|
|
| |
|
Ich würde dann gerne Richi widersprechen 
und Diophant zustimmen.
[mm] $3\frac{1}{3}=\frac{10}{3}$
[/mm]
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:32 Sa 29.09.2012 | | Autor: | Richie1401 |
Hallo Valerie,
habe ich einen an der Klatsche, oder was ist hier los?
> Ich würde dann gerne Richi widersprechen
> und Diophant zustimmen.
>
> [mm]3\frac{1}{3}=\frac{10}{3}[/mm]
Seit wann stimmt denn das?
Drei mal ein Drittel sind meiner Meinung nach 1 und 10/3 sind sowas wie 3,33...
1=3,33 ?!?!
>
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:35 Sa 29.09.2012 | | Autor: | Valerie20 |
Das nennt man einen gemischten Bruch.
z.B.
[mm] $3\frac{1}{3}=3+\frac{1}{3}$
[/mm]
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:38 Sa 29.09.2012 | | Autor: | Valerie20 |
Allerdings besteht hier schon verwechslungsgefahr, da man die Schreibweise, wie du es getan hast auch als [mm] $3\red{\cdot}\frac{1}{3}$
[/mm]
auffassen kann.
Allerdings wäre das bei der Aufgabenstellung natürlich recht bescheuert, da man gleich [mm] $3\cdot\frac{1}{3}x=x$
[/mm]
Hätte schreiben können.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:43 Sa 29.09.2012 | | Autor: | Richie1401 |
*In Erdboden versink*
Oh Leute, sorry, besonders an Diophant!
Und ich dachte, es sei einfach vom Aufgabensteller schlecht hingeschrieben. Und ehrlich gesagt, ist das gar nicht mal so abwegig. (Zu meiner Verteidigung).
Das man das Multiplikationszeichen weglassen darf ist ja allgemein bekannt. Ein + weg zu lassen, naja....
Ich habe vorhin echt an mir gezweifelt...spätestens daran merkt man aber, dass so manche Sachen aus der Schule einfach verschwunden sind.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:38 Sa 29.09.2012 | | Autor: | Diophant |
Hallo Richie,
es liegt hier die sog. gemischte Schreibweise rationaler Zahlen vor (sprich: 'drei Ganze, ein Drittel'). Es mag sein, dass man diese Schreibweise in der höheren Mathematik nicht verwendet und mancher Mathematiker hält diese Art der Notation für unglücklich. Dennoch: in der Schule und im Alltag ist sie Standard, und ich würde dich auch bitten, in einem solchen Fall nicht so eine Schärfe:
> habe ich einen an der Klatsche, oder was ist hier los?
reinzubringen. Man sollte das sachlich diskutieren, und ich möchte mal als Argument für diese Schreibweise ins Feld führen, dass sie die Größe von rationalen Zahlen, die betragsmäßig größer als 1 sind, viel anschaulicher werden lässt als die echten Brüche.
Gruß, Diophant
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:50 Sa 29.09.2012 | | Autor: | b.reis |
Das ist genau der Grund warum uns unsere Lehrerin mit so vielen Brüchen arbeiten lässt, damit wir ja nichts übergehen/übersehen. ;)
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:53 Sa 29.09.2012 | | Autor: | Richie1401 |
Hallo Diophant,
entsprechend obiger Mitteilung ist es wirklich so, dass ich diese Art von Brüchen sicherlich seit ca. 5 Jahren einfach nicht mehr gesehen habe. Man nutzt es einfach nicht.
> > habe ich einen an der Klatsche, oder was ist hier los?
>
> reinzubringen. Man sollte das sachlich diskutieren[...]
Ganz deiner Meinung. Der Kommentar war auch durchaus an mich selbst gerichtet, weil ich schon arg an mir gezweifelt habe. Auch ein zwinkender Smiley hätte noch gut dazu gepasst, den ich aber in der Zeit nicht in Erwägung zog.
Bitte diese Zeile nicht so ernst nehmen. Wenn ich das jetzt selber lese finde ich es auch sehr forsch und wohl doch eher unangebracht. Das sollte es aber nicht sein.
Hallo Valerie,
Ich bedanke mich bei dir, Valerie, dass du mir noch einmal Schulstoff beigebracht hat.
Wegen der "sinnlosen Notation" [mm] (3*\frac{1}{3}=1): [/mm] Was ist in der Schule alles sinnvoll und sinnfrei? In der obigen Aufgabe wurde eine Zahl auch als Dezimalzahl geschrieben. Es wurden also echte Brüche, diese gemischten Brüche und die Dezimalzahlen bemüht, um die Aufgabe niederzuschreiben. Ob dies auch alles sinnvoll ist, ist wiederum fraglich.
|
|
|
|
