Gleichzeitigkeit < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:20 Sa 19.05.2012 | | Autor: | Basser92 |
| Aufgabe | a) Im Inertialsystem S findet ein Ereignis B gerade 2us nach dem Ereignis A statt und die räumliche Entfernung der Ereignisse beträgt 1,5 Km. Wie schnell muss sich ein Beobachter längs der Verbindungslinie zwischen den beiden Ereignissen bewegen, damit die beiden Ereignisse für ihn gleichzeitig stattfinden? Kann das Ereignis B für einen Beobachter, wenn er sich schnell genug bewegt, auch vor dem Ereignis A stattfinden?
b) Ein Beobachter auf der Erde misst die Fluchtgeschwindigkeit zweier am Himmel dicht benachbartet Sterne und finder [mm] v_{1}=0,6c [/mm] und [mm] v_{2}=0,9c [/mm] (gleiche Richtung). Welche Differenzgeschwindigkeit [mm] s_{s} [/mm] würde ein Beobachter, der sich auf einem der beiden Sterne befindet, zwischen den beiden Sternen messen? |
Bei Aufgabe a) weiß ich leider gar nicht, was ich rechnen soll... In der Vorlesung hatten wir gleichzeitigkeit über Weltlinien und Lichtstrahlen geometrisch dargestellt, aber richtig verstanden hab ich es nicht...
Und bei Aufgabe b) bin ich mir nicht sicher, wie ich die Lorentztransformation aufstellen muss. Mir fällt zu dem Thema nämlich nur die Zeitdilatation und die Längenkontraktion ein, die ich aber beide hierfür nicht nutzen kann, oder lieg ich da falsch?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:24 Sa 19.05.2012 | | Autor: | rainerS |
Hallo!
> a) Im Inertialsystem S findet ein Ereignis B gerade 2us
> nach dem Ereignis A statt und die räumliche Entfernung der
> Ereignisse beträgt 1,5 Km. Wie schnell muss sich ein
> Beobachter längs der Verbindungslinie zwischen den beiden
> Ereignissen bewegen, damit die beiden Ereignisse für ihn
> gleichzeitig stattfinden? Kann das Ereignis B für einen
> Beobachter, wenn er sich schnell genug bewegt, auch vor dem
> Ereignis A stattfinden?
>
> b) Ein Beobachter auf der Erde misst die
> Fluchtgeschwindigkeit zweier am Himmel dicht benachbartet
> Sterne und finder [mm]v_{1}=0,6c[/mm] und [mm]v_{2}=0,9c[/mm] (gleiche
> Richtung). Welche Differenzgeschwindigkeit [mm]s_{s}[/mm] würde ein
> Beobachter, der sich auf einem der beiden Sterne befindet,
> zwischen den beiden Sternen messen?
>
> Bei Aufgabe a) weiß ich leider gar nicht, was ich rechnen
> soll... In der Vorlesung hatten wir gleichzeitigkeit über
> Weltlinien und Lichtstrahlen geometrisch dargestellt, aber
> richtig verstanden hab ich es nicht...
Die beiden Ereignisses finden für den Beobachter genau dann gleichzeitig statt, wenn er sie zum gleichen Zeitpunkt sieht.
Du kannst dir das immer verdeutlichen, indem du dir vorstellst, dass gleichzeitig mit einem Ereignis ein Lichtblitz ausgesandt wird. Frage nach der zeitlichen Abfolge der Ereignisse für den Beobachter ist immer die Frage, ob er den Lichtblitz vom Ereignis B vor, nach oder gleichzeitig mit dem Lichtblitz vom Ereignis A sieht.
Der Einfachheit halber kannst du annehmen, dass sich der Beobachter zum Zeitpunkt des Ereignisses B auch gerade am Ort des Ereignisses B aufhält. (Überleg dir, warum es egal ist, wo er zu diesem Zeitpunkt ist!) Dann musst du dich fragen: in dem Moment, in dem B stattfindet, hat der Beobachter den Lichtblitz vom Ereignis A schon gesehen (A vor B), noch nicht gesehen (A nach B), oder sieht er ihn im gleichen Moment (A und B gleichzeitig).
> Und bei Aufgabe b) bin ich mir nicht sicher, wie ich die
> Lorentztransformation aufstellen muss. Mir fällt zu dem
> Thema nämlich nur die Zeitdilatation und die
> Längenkontraktion ein, die ich aber beide hierfür nicht
> nutzen kann, oder lieg ich da falsch?
Du musst beide zusammen benutzen, das ist aber nicht so ganz einfach, weil es ja bei Geschwindigkeiten um die Ableitungen der Abstände geht.
Vielleicht habt ihr schon ausgerechnet, wie man Geschwindigkeiten addiert. Unabhängig davon kannst du die Methode mit den Lichtblitzen auch anwenden: Nimm an, dass jeder der beiden Sterne periodisch Lichtblitze aussendet (z.B. im Sekundentakt. Dann rechnest du aus, in welchem Abstand sie hier bei uns bzw auf dem jeweils anderen Stern ankommen, und daraus die Geschwindigkeit.
Viele Grüße
Rainer
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:03 Sa 19.05.2012 | | Autor: | Basser92 |
Das würde für die a) heißen, dass ich die Zeitdilatation gleich der Zeit zwischen den Ereignissen setzen und nach der Geschwindigkeit umstellen muss.
Und bei der b) muss ich dann jeweils die Zeitdilatation für [mm] v_{1} [/mm] und [mm] v_{2} [/mm] berechnen, und danach?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:19 Sa 19.05.2012 | | Autor: | Basser92 |
Ich hab die a) jetzt mal so gerechnet, wie ich geschrieben habe, aber komischerweise kommt bei mir v=c raus, was ja nicht sein kann...
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:30 Sa 19.05.2012 | | Autor: | rainerS |
Hallo!
> Das würde für die a) heißen, dass ich die Zeitdilatation
> gleich der Zeit zwischen den Ereignissen setzen und nach
> der Geschwindigkeit umstellen muss.
Ich bin nicht sicher, was du meinst. Schreib doch mal auf, was du gerechnet hast.
> Und bei der b) muss ich dann jeweils die Zeitdilatation
> für [mm]v_{1}[/mm] und [mm]v_{2}[/mm] berechnen, und danach?
Nicht ganz. Du musst dich ins Bezugssystem eines der beiden Sterne setzen und von dort aus rechnen. Vom Stern 1 aus bewegt sich die Erde mit 0,6c weg, und der Stern 2 mit einer unbekannten Geeschwindigkeit v in die entgegengestzte Richtung. Die genaue Rechnug findest du z.B. ![[]](/images/popup.gif) hier.
Viele Grüße
Rainer
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:38 So 20.05.2012 | | Autor: | Basser92 |
Ich hatte mich verrechnet. Ich hab vergessen eine Klammer in den Taschenrechner einzutippen und kam deswegen auf die Lichtgeschwindigkeit. Trotzdem bin ich mir nicht sicher, ob ich das richtige Ergebnis hab. Hier mal meine Rechnung:
[mm] t=t'*\wurzel{1-\bruch{v^{2}}{c^{2}}}
[/mm]
[mm] \Rightarrow v=\wurzel{(1-(\bruch{t}{t'})^{2})*c^{2}}
[/mm]
mit t=1 und [mm] t'=1+2*10^{-6} [/mm] kommt man dann auf [mm] v=599584ms^{-1}
[/mm]
Und zur b) habe ich auch grad noch eine Frage:
die relativistische Geschwindigkeitsaddition ist gegeben durch [mm] w=\bruch{u+v}{1+\bruch{uv}{c^{2}}}. [/mm] Muss ich jetzt für u 0,6c und für v 0,9c einsetzen? Das kommt mir nämlich ein bisschen komisch vor, dass man zwischen den Sternen 97% der Lichtgeschwindigkeit misst...
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(Antwort) fertig | | Datum: | 07:25 Mo 21.05.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
Dass du einfach die Zeitdilatation benutzt ist falsch, die Entfernungen bleiben ja auch nicht gleich. mach wirklich mal ne Zeichnung. daraus solltest du 2/5c ablesen.
zu b) auch da hast du die formel falsch angewandt, w ist die geschw, wenn man von u aus was mit v sieht. und u und v vom ruhenden Beobachter B w dann von B.
Formeln nicht blindlings anwenden!
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:33 Mo 21.05.2012 | | Autor: | Basser92 |
Die Diagramme warn im Skript ein bischen merkwürdig beschriftet. Hat en bischen länger gedauert, bis ich wieder wusste, was gemeint war.
Schade, dass ich das erst jetzt seh... Sonst hätt ich das noch korrigieren können... Naja, aus Fehlern lernt man ;D
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(Antwort) fertig | | Datum: | 06:32 Mo 21.05.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
offensichtlich habt ihr Minkowsky Diagramme gezeichnet. was hast du daran nicht verstanden? mit den diagrammen kannst du die 2 Fragen sehr leicht beantworten! sie sind sehr viel anschaulicher als alle Rechnungen.
Gruss leduart
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