Gleichzeitigkeit Relat.theorie < SchulPhysik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 08:50 Do 15.12.2016 | | Autor: | rubi |
Hallo zusammen,
Einsteins Postulat der speziellen Relatvitätstheorie besagt:
Das Licht hat in jedem Inertialsystem die Geschwindigkeit c.
Ich habe dies bisher so verstanden:
Angenommen ich fliege in einem Raumschiff mit v = 100.000 km/s (relativ zur Erde) nach Osten. Wenn ein Lichtteilchen ebenfalls nach Osten fliegt, messe ich vom Raumschiff aus eine Geschwindigkeit von v_Licht = c. Wenn das Lichtteilchen mir entgegenkommt (also nach Westen fliegt) messe ich ebenfalls v_Licht = c. Die gemessene Lichtgeschwindigkeit im Raumschiff ist also unabhängig von der Raumschiffgeschwindigkeit.
Ist dies so korrekt ?
Ein Beobachter auf der Erde würde für das Licht ebenfalls eine Geschwindigkeit von c messen.
Ich folgere daraus, dass ich die Lichtgeschwindigkeit niemals mit anderen Geschwindigkeiten addieren oder subtrahieren darf.
Ist dies ebenfalls korrekt ?
Wenn dies so passt, verstehe ich folgendes nicht:
Aus der speziellen Relativitätstheorie ergibt sich, dass Gleichzeitigkeit relativ ist.
Ich habe mir dies unter http://www.leifiphysik.de/relativitaetstheorie/spezielle-relativitaetstheorie/gleichzeitigkeit
auch angesehen.
Betrachten wir in dem Link das linke Bild unten.
Dass die Uhren im französischen ruhenden Raumschiff aus Sicht des französischen Raumschiffes gleichzeitig starten ist klar.
Aus der Animation ergibt sich für mich jedoch, dass die Uhr im deutschen Raumschiff, die sich auf die Lampe zubewegt, durch das Licht früher erreicht wird als die Uhr, die sich von der Lampe wegbewegt.
Wenn es aber nun so ist, dass ich Lichtgeschwindigkeiten zu einem relativ bewegten Objekt nicht addieren darf (siehe meine Ausführungen oben), sollte es doch keine Rolle spielen, ob die eine Raumschiffuhr sich von der Blitzlampe wegbewegt und die andere Uhr sich zubewegt.
Wenn ich die Uhrengeschwindigkeiten nicht von der Lichtgeschwindigkeit addieren/subtrahieren darf, darf ich dies doch so nicht begründen.
Ich hoffe, ich konnte klar machen, worin mein Problem besteht.
Danke für eure Antworten.
Viele Grüße
Rubi
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:21 Do 15.12.2016 | | Autor: | chrisno |
> Hallo zusammen,
>
> Einsteins Postulat der speziellen Relatvitätstheorie
> besagt:
> Das Licht hat in jedem Inertialsystem die Geschwindigkeit
> c.
>
> Ich habe dies bisher so verstanden:
> Angenommen ich fliege in einem Raumschiff mit v = 100.000
> km/s (relativ zur Erde) nach Osten. Wenn ein Lichtteilchen
> ebenfalls nach Osten fliegt, messe ich vom Raumschiff aus
> eine Geschwindigkeit von v_Licht = c. Wenn das
> Lichtteilchen mir entgegenkommt (also nach Westen fliegt)
> messe ich ebenfalls v_Licht = c. Die gemessene
> Lichtgeschwindigkeit im Raumschiff ist also unabhängig von
> der Raumschiffgeschwindigkeit.
> Ist dies so korrekt ?
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> Ein Beobachter auf der Erde würde für das Licht ebenfalls
> eine Geschwindigkeit von c messen.
> Ich folgere daraus, dass ich die Lichtgeschwindigkeit
> niemals mit anderen Geschwindigkeiten addieren oder
> subtrahieren darf.
>
> Ist dies ebenfalls korrekt ?
Mit der Einschränkung, dass Du in Deinem Inertialsystem bleibst.
>
> Wenn dies so passt, verstehe ich folgendes nicht:
>
> Aus der speziellen Relativitätstheorie ergibt sich, dass
> Gleichzeitigkeit relativ ist.
> Ich habe mir dies unter
> http://www.leifiphysik.de/relativitaetstheorie/spezielle-relativitaetstheorie/gleichzeitigkeit
> auch angesehen.
>
> Betrachten wir in dem Link das linke Bild unten.
> Dass die Uhren im französischen ruhenden Raumschiff aus
> Sicht des französischen Raumschiffes gleichzeitig starten
> ist klar.
> Aus der Animation ergibt sich für mich jedoch, dass die
> Uhr im deutschen Raumschiff, die sich auf die Lampe
> zubewegt, durch das Licht früher erreicht wird als die
> Uhr, die sich von der Lampe wegbewegt.
> Wenn es aber nun so ist, dass ich Lichtgeschwindigkeiten
> zu einem relativ bewegten Objekt nicht addieren darf (siehe
> meine Ausführungen oben), sollte es doch keine Rolle
> spielen, ob die eine Raumschiffuhr sich von der Blitzlampe
> wegbewegt und die andere Uhr sich zubewegt.
Das gilt nur für den jeweiligen Beobachter, der sich mit dem Raumschiff(uhren) bewegt.
> Wenn ich die Uhrengeschwindigkeiten nicht von der
> Lichtgeschwindigkeit addieren/subtrahieren darf, darf ich
> dies doch so nicht begründen.
Du musst immer in einem Inertialsystem bleiben.
>
> Ich hoffe, ich konnte klar machen, worin mein Problem
> besteht.
Ich meine das verstanden zu haben.
Vom französischen Raumschiff wird für die Lichtgeschwindigkeit c gemessen. Das deutsche Raumschiff bewegt sich und vom französischen Raumschiff aus gesehen erreicht das Licht die Uhren im deutschen Raumschiff wie dargestellt. Für die beiden Uhren wird jeweils s(t) angegeben und der Zeitpunkt bestimmt, zu dem sich die Kreiswellenfront des Lichts am gleichen Ort befindet. Wenn die beiden Zeitpunkte gleich wären, dann könnte das deutsche Raumschiff sich nicht bewegen.
Aus dem Reltivitätsprinzip folgt das aus dem Deutschen Raumschiff die Lage entsprechend gesehen wird.
>
> Danke für eure Antworten.
Hoffentlich hilft sie.
>
> Viele Grüße
> Rubi
>
> Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.
>
>
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 08:58 Fr 16.12.2016 | | Autor: | rubi |
Hallo zusammen,
vielen Dank für eure Antworten.
Ist es überhaupt erforderlich, dass die Uhrensynchronisation mit einem Lichtblitz der Geschwindigkeit c stattfindet ?
D.h. brauche ich die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit in jedem IS, um die Relativität der Gleichzeitigkeit zu begründen ?
Könnte man die Relativität der Gleichzeitigkeit nicht auch damit begründen, dass man zwei Objekte mit Geschwindigkeit v < c vom Mittelpunkt aus zu den Uhren bewegt und wenn diese dort ankommen die Uhren in Gang gesetzt werden ?
Viele Grüße
Rubi
|
|
|
| |
|
Hallo,
> Ist es überhaupt erforderlich, dass die
> Uhrensynchronisation mit einem Lichtblitz der
> Geschwindigkeit c stattfindet ?
Die Frage scheint mir insofern unpräzise, als ich nicht verstehe, worauf du hinauswillst. Braucht man synchronisierte Uhren? oder Braucht man die Lichtblitze? wären zwei mögliche Interpretationen.
> D.h. brauche ich die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit in
> jedem IS, um die Relativität der Gleichzeitigkeit zu
> begründen ?
>
Ich denke, ja. Denn auf der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit baut die ganze SRT doch auf. Auch historisch gesehen waren zuerst solche Experimente wie dieses:
![[]](/images/popup.gif) https://de.wikipedia.org/wiki/Michelson-Morley-Experiment
welche die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit mehr oder weniger zum Resultat hatten. Da muss man sich (ich zumindest) immer wieder klarmachen, dass dieses (im Experiment bestätigte!) Phänomen für unsere normale Vorstellung von Raum und Zeit völlig paradox ist. Und so wie ich die SRT verstehe hat Einstein doch letztendlich 'nichts weiter' gemacht, als auf mathematischem Weg die Konsequenzen für Raum und Zeit aufzuzeigen, welche dieses Phänomen eben so nach sich zieht. Als da wären: Zeitdilatation, Längenkontraktion und eben die Relativität der Gleichzeitigkeit.
> Könnte man die Relativität der Gleichzeitigkeit nicht
> auch damit begründen, dass man zwei Objekte mit
> Geschwindigkeit v < c vom Mittelpunkt aus zu den Uhren
> bewegt und wenn diese dort ankommen die Uhren in Gang
> gesetzt werden ?
Dann würdest du meiner Meinung nach wieder völlig Newtonsch argumentieren.
Gruß, Diophant
|
|
|
| |
|
Ich schreibe dir jetzt mal einen Vorgang auf, an dem du die meisten relativistischen Erscheinungen wiederfinden kannst. Das Ganze bezieht sich auf die folgenden drei Darstellungen.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Im oberen Bild siehst du ein 600 m langes Raumschiff. Es fliegt von rechts mit 60 % der Lichtgeschwindigkeit auf die Erde zu und knapp über diese hinweg. Auf der Erde befindet sich ein Mensch A, der beim Passieren des Raumschiffs in der Mitte gegen einen hervorragenden Hebel schlägt und dadurch einen Blitz in der Mitte des Raumschiffs auslöst. Rechts, in der Mitte und links im Raumschiff sind jeweils eine Uhr aufgestellt, die im Moment des Auslösens auf -1000 ns stehen. (ns = Nanosekunde = [mm] 10^{-9} [/mm] Sekunden. Das Licht legt in 10 ns 3 m zurück.)
Die Besatzung erwartet nun Folgendes: Wir ruhen (in der Relativitätstheorie empfindet sich jeder bei der Selbstbetrachtung als ruhend und die anderen als bewegt, daher RELATIVITÄT). Der Blitz legt die 300 m zu beiden Rändern in 1000 ns zurück und trifft die Uhren dort zur Zeit 0 auf der jeweiligen Uhr.
Diesen Vorgang wollen wir nun aus Sicht der Erde beobachten (mittleres Bild). Für uns bewegt sich das Raumschiff mit v=0,6 c, und wir ruhen. Aus 0,6 c ergibt sich ein Kontraktionsfaktor von 0,8 für Zeit und Raum. Für uns ist das Raumschiff also nur 0,8*600 m = 480 m lang. Deshalb stellen wir im Abstand von 240 m von A links und rechts zwei Beobachter B und C auf. In dem Moment, wo A den Blitz auslöst, stehen B vorn und C hinten an den Uhren und schauen sich diese an. Sie sehen etwas völlig anderes als die Raumfahrer! Die mittlere Uhr zeigt zwar -1000 ns, die linke aber -1600 ns und die rechte - 400 ns (bitte noch nicht fragen, warum, erst mal glauben, ich zeige jetzt durch Probe, dass alles passt).
Von dem Moment, in dem A den Blitz auslöst, warten wir 500 ns. Dann ist das Licht 50*3m = 150 m nach rechts gewandert, das Raumschiff mit 60 % = 90 m nach links, macht zusammen 240 m, und der Blitz trifft die Uhr. Die ist aber in der Zwischenzeit nicht 500 ns weitergelaufen, sondern aus unserer Sicht mit einem Faktor 0,8 langsamer, also genau 400 ns. Damit steht sie genau auf 0, und das sieht sowohl ein Raumfahrer als auch der Beobachter E, den wir dort postiert haben.
Warten wir nun noch, bis 2000 ns (insgesamt) vergangen sind, so hat das Licht von A aus 200*3 m = 600 m nach links zurückgelegt. Die von A anfangs 240 m weit entfernte linke Uhr ist in der Zeit um 60 % davon = 360 m weiter nach links gerück und wird nun vom Blitz getroffen, was D dort beobachtet. In den 2000 ns ist aber die Zeit im Raumschiff nur 80 % davon = 1600 ns weitergelaufen und steht somit ebenfalls auf 0, wie das die Raumfahrer und D übereinstimmend feststellen.
Naja, kann man glauben oder nicht, einfach Uhrzeiten und andere Sachen zusammenpuzzeln beweist nichts. Wenn das aber alles stimmt, erkennt man schon, dass von Gleichzeitigkeit keine Rede sein kann: Für die Raumfahrer stehen die Randuhren beide beim Auslösen des Blitzes auf -1000 ns, für die Beobachter B und C im selben Moment nicht! Das tiefere Verständnis kommt aber erst jetzt mit dem unteren Bild!!!
Was sehen eigentlich die Raumfahrer genau. Die behaupten doch, dass ihr Raumschiff steht. Für sie ist es doch 600 m lang. Und auf der Erde stehen B und C im Abstand von 480 m zueinander, aber für die Raumfahrer fliegt doch die Erde von links vorbei, und auf dieser muss nun die Länge kontrahiert sein!!! Für die Raumfahrer stehen B und C im Abstand von 480 m * 0,8 = 384 m voneinander, also 192 m von A entfernt. In diesem Moment sehen die Raumfahrer ihre Uhren auf -1000 ns, und im Gegensatz zur obigen Behauptung (nämlich aus Sicht der Erde) können die beiden gar nicht auf die Uhren schauen, weil sie gar nicht an den Enden stehen. Hier merkt man, dass die Gleichzeitigkeit verletzt wird. Aus der Sicht der Raumfahrer ist B schon längst an der linken Uhr vorbeigeflogen. In 600 ns fliegt das Licht 60*3 m = 180m, die Erde fliegt davon 60 % = 108 m, und das ist genau die Entfernung, die B schon von linken Rand aus zurückgelegt hat. Also war B tatsächlich an der linken Uhr, als diese auf -1600 ns stand. Warten wir nun nach dem Auslösen des Blitzes bei - 1000 ns weitere 600 ns Bordzeit ab, so ist dann auch C die fehlenden 108 m nach rechts geflogen und trifft dort bei -400 ns auf die Uhr, sieht also ebenfalls das, was vorher behauptet wurde.
Man könnte nun noch Betrachtungen zu D und E aus Sicht der Raumfahrer und zu den Uhren auf der Erde aus Sicht der Raumfahrer anstellen, aber das Wesentliche ist hier schon gezeigt: Erstens, dass man immer alles aus der Sicht beider bewegter Systeme betrachten und vergleichen kann und zweitens, dass alles zusammenpasst.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
|
|
|
| |
|
Ich habe in meinem Eifer deine Frage gar nicht beantwortet.
Jein!
Wenn man die Relativitätstheorie und ihre Erscheinungen nicht kennt, also von der klassischen Physik ausgeht, kommt man theoretisch zu falschen Ergebnissen. Dann lässt man in Gedanken bei einer bliebigen Geschwindigkeit zwei Personen von der Mitte eines Raumschiffes aus starten, die gehen gleich schnell zu den Uhren an beiden Enden, und beide Uhren starten für die Raumfahrer und den Beobachter im selben Moment.
Tatsächlich kann man den Vorgang so durchführen, aber wenn man die Relativitätstheorie kennt, kommt man zum richtigen Ergebnis: Für die Raumfahrer bleibt alles beim alten, gleiche Geschwindigkeit, gleichzeitiger Uhrenstart. Für den äußeren Beobachter addieren/subtrahieren sich aber die Geschwindigkeiten des Raumschiffes und die der beiden Fußgänger NICHT einfach so. Es gibt eine Formel für die relativistische Geschwindigkeitsaddition/-subtraktion, die besagt, dass sich der nach hinten laufende Fußgänger für den Beobachter auf der Erde schneller als der nach vorne laufende vom Mittelpunkt wegbewegt und deshalb die hintere Uhr eher startet als die vordere.
Wenn man das berücksichtigt, braucht man das Licht nicht. Aber gerade die Eigenschaft des Lichtes - die konstante Geschwindigkeit in allen bewegten Systemen - "sorgt" dafür, dass die tatsächliche (relativistische) Welt so kurios ist. Deshalb lassen sich alle Formeln genau aus dieser Eigenschaft herleiten. Als die Relativitätstheorie "erfunden" wurde, kannte man nur dieses merkwürdige Phänomen, alle anderen nicht. Das geniale an Einstein war es, nur daraus Formeln und wiederum daraus andere Eigenschaften abzuleiten, die dann aber mittlerweile alle experimentell nachgewiesen werden konnten. So hat man z.B. Elektronen so nah auf fast Lichtgeschwindigkeit gebracht, dass man ihre mehrfache Massenzunahme messen konnte. Sie stimmt genau mit den Formeln von Einstein überein.
|
|
|
|
