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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:38 Do 11.08.2011 | | Autor: | lzaman |
| Aufgabe | Die Dualzahl 1100100110101100 soll in Dezimaldarstellung gebracht werden.
mit 1.Bit : VZ
Exponent hat die Wortlänge 6
und die Mantisse die Wortlänge 8 |
Guten Abend, ich komme nicht auf die Lösung -13,375.
VZ: 1 ist klar also - als Vorzeichen.
Exponent ist dann 100100
und die Mantisse 11010110
Wie verwende ich denn nun genau die Formel: [mm]\pm Mantisse \cdot Basis ^{\pm Exponent}[/mm] ?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:48 Do 11.08.2011 | | Autor: | felixf |
Moin!
> Die Dualzahl 1100100110101100 soll in Dezimaldarstellung
> gebracht werden.
>
> mit 1.Bit : VZ
>
> Exponent hat die Wortlänge 6
> und die Mantisse die Wortlänge 8
>
> Guten Abend, ich komme nicht auf die Lösung -13,375.
>
> VZ: 1 ist klar also - als Vorzeichen.
>
> Exponent ist dann 100100
> und die Mantisse 11010110
Die Mantisse entspricht im Dezimalsystem ja 214. Und offenbar ist $-214 [mm] \cdot 2^n [/mm] = -13.375$ genau dann, wenn $n = -4 ist. Also muss der Exponent -4 sein.
Zumindest falls die Mantisse wirklich als natuerliche Zahl interpretiert wird. Man kann sie auch als 1.1010110 auffassen, dann muesste $n = 3$ sein.
Beide Moeglichkeiten passen allerdings nicht wirklich zur Binaerdarstellung 100100. Irgendwas scheint hier nicht zu stimmen, oder ihr verwendet eine recht komische Definition von Gleitkommazahlen.
> Wie verwende ich denn nun genau die Formel: [mm]\pm Mantisse \cdot Basis ^{\pm Exponent}[/mm]
> ?
LG Felix
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:59 Do 11.08.2011 | | Autor: | lzaman |
Hi, wir verwenden die Konvention (ohne Hidden Bit)
V: Vorzeichen
E:Exponent als Charakteristik
M:Mantisse
V E E E E E E M M M M M M M M
Es muss irgendwie stimmen. Wir haben leider auch keine Übungen dazu gemacht.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:30 Do 11.08.2011 | | Autor: | felixf |
Moin,
> Hi, wir verwenden die Konvention (ohne Hidden Bit)
>
> V: Vorzeichen
> E:Exponent als Charakteristik
ah, hier das passende Stichwort: Charakteristik. Ich vermute mal, der Bias ist 100000? Dann ist der Exponent +4.
> M:Mantisse
Vielleicht wird die Mantisse als 0.M interpretiert, also 0.11010110 in diesem Fall. Dann ist $-0.M [mm] \cdot 2^{+4} [/mm] = -13.375$, da 13 = 1101 und 0.375 = 0.0110.
LG Felix
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:41 Do 11.08.2011 | | Autor: | lzaman |
Ja, danke genauso ist es. Die Mantisse wird als 0.M interpretiert, da ohne Hidden Bit.
Der Exponent berechnet sich dann mit
[mm]100100_2-100000_2=100_2=4_{10}[/mm]
Danke nochmals
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