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Gleitkommazahlen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:26 Mo 01.10.2007
Autor: Fabian

Aufgabe
Berechnen Sie [mm] 7,25_{10}-9,5_{10} [/mm] ausschließlich in der Gleitkommadarstellung.

Hallo,

ich benötige eure Hilfe bei obiger Aufgabe.

1. Schritt: Zahlen in Dualzahlen umwandeln

7,25 = 111,01
9,5  = 1001,1

2. Schritt: Normalisieren

7,25 = [mm] 1,1101*B^{2} [/mm]
9,5  = [mm] 1,0011*B^{3} [/mm]

Jetzt muß ich doch die  Exponenten angleichen:

7,25 = 0,11101 [mm] *B^{3} [/mm]

Hier fällt die  letzte 1 doch weg?

Ab jetzt bin ich mir nicht mehr so ganz sicher!

Ich subtrahiere die beiden Zahlen indem ich das (B-1) Komplement bilde?

0,1110
0,1100
------------
1,0010

Ist das bis hierhin überhaupt richtig? Wie  geht es weiter?
Vielen Dank für eure Antworten!

Viele Grüße

Fabian




        
Bezug
Gleitkommazahlen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:39 Mo 01.10.2007
Autor: rainerS

Hallo Fabian!

> Jetzt muß ich doch die  Exponenten angleichen:
>  
> 7,25 = 0,11101 [mm]*B^{3}[/mm]
>  
> Hier fällt die  letzte 1 doch weg?

Das würde bedeuten, dass du 7,25 auf 7,00 rundest.

Stattdessen würde ich die kürzere Zahl auf die entsprechenden Anzahl von Stellen erweitern (durch Anhängen von Nullen):

[mm]9,5 = 1,00110*B^3[/mm]

> Ab jetzt bin ich mir nicht mehr so ganz sicher!
>  
> Ich subtrahiere die beiden Zahlen indem ich das (B-1)
> Komplement bilde?

Entweder das, oder das Zweierkomplement, also also Bits invertieren und 1 zur letzten Stelle addieren. Du musst dabei bedenken, dass das führende Bit das Vorzeichenbit ist (ich schreibe das hier als I, um es zu unterscheiden).

Mit (B-1)-Komplement:

00,11101
I0,11001
------------
I1,10110

Invertiert: 0,01001.

Mit B-Komplement:

00,11101
I0,11010
------------
I1,10111

Invertiert und eins addiert: 0,01000+0,00001 = 0,01001.

  Viele Grüße
    Rainer

Bezug
                
Bezug
Gleitkommazahlen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 08:49 Di 02.10.2007
Autor: Fabian

Hallo Rainer,

vielen Dank für deine Antwort. Ich habe es kapiert!

Viele Grüße

Fabian

Bezug
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