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(Frage) überfällig  | | Datum: | 14:09 Fr 24.02.2012 | | Autor: | Jack159 |
| Aufgabe | | Es soll 2590+4+4 in 3 stelliger Gleitpunktarithmetik (Dezimalsystem) gerechnet werden. Einmal von links nach rechts und einmal von rechts nach links. |
Hallo,
Die Lösung der Aufgabe lautet:
Alle 3 Summanden sind exakt darstellbar. Als Ergebnis erhält man, bei Rechnung von links nach rechts:
2590+4=2594 runden = 2590
2590+4=2594 runden = 2590
Andersherum:
4+4=8 runden = 8
8+2590=2598 runden = 2600
Nun meine Frage:
Die Rechnungen verstehe ich ja. Aber in der Aufgabe ist doch von "3 stelliger Gleitpunktarithmetik" die Rede. Also in Form von z.b. 0.z1z2z3 * [mm] B^E
[/mm]
2590 ist jedoch eine 4 stellige Zahl bzw. in Gleitpunktdarstellung eine 4 stellige Gleitpunktzahl.
Da unser "System" auf dem wir diese Rechnung ausführen aber nur Platz für max. 3 Stellen hat, kann er doch garnicht die 2590 darstellen? Auch runden macht doch keinen Sinn, da nur 3 Stellen zur Verfügung stehen?
Und wieso wird die Zahl 2590 als 3-stellig bezeichnet? O.o
0.259 ist ja 3-stellig
[mm] 0.2590*10^4 [/mm] ist doch 4-stellig?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:33 Fr 24.02.2012 | | Autor: | wieschoo |
Hi,
da es dich vielleicht nur ermuntert. Wir haben damals immer erst das Ergebnis exakt berechnet
[mm] 0.2590*10^4 [/mm] + [mm] 0.4*10^1=0.2594*10^4
[/mm]
und dann gibt es zwei Möglichkeiten:
symmetrisches Runden
hier wird dann abgerundet
assymmetrisches Runden (abschneiden)
0.2594 -> 0.259|4 = 0.259
Unabhängig von dem 3er, 4er ,n-er Gleitpunktsystem wird jede Operation exakt berechnet und dann durch das Runden das Maschinenrechnen "simuliert".
Nicht destotrotz erhält man
0.259 * [mm] 10^4
[/mm]
was natürlich 2590 entspricht.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:20 So 26.02.2012 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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