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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:06 Mi 16.09.2009 | | Autor: | Dinker |
Guten Abend
cos(x) + 5 = 6 [mm] sin^{2} [/mm] (x)
Hier verstehe ich nicht weshalb [mm] \pm [/mm] arc cos (1/3) angeben ist.Das Resultat ist ja nur 1/3?
Danke
Gruss Dinker
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Hallo Dinker,
> Guten Abend
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> cos(x) + 5 = 6 [mm]sin^{2}[/mm] (x)
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> Hier verstehe ich nicht weshalb [mm]\pm[/mm] arc cos (1/3) angeben
> ist.Das Resultat ist ja nur 1/3?
Ist das so?
Wie hast du's denn gerechnet?
Ein Rezept:
Hier bietet es sich doch an, den trigonometrischen Pythagoras [mm] $\sin^2(x)+\cos^2(x)=1$, [/mm] also [mm] $\sin^2(x)=1-\cos^2(x)$ [/mm] zu nutzen.
Damit erhältst du [mm] $\cos(x)+5=6(1-\cos^2(x))$
[/mm]
Multipliziere rechterhand aus, bringe alles auf die linke Seite und mache dann eine Substitution:
[mm] $u:=\cos(x)$
[/mm]
Dann bekommst du eine quadratische Gleichung in der Variablen $u$, die du mit stadtbekannten Mitteln lösen kannst.
Die Lösung(en) in $u$ dann zurücksubstituieren [mm] $(u=\cos(x)\Rightarrow x=\arccos(u))$ [/mm] und schauen, welche passt/passen ...
>
> Danke
> Gruss Dinker
Bis dann
schachuzipus
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