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Hallo!!!
Ich habe zu dieser Rechnung eine Frage.Also ich habe ein Vektorfeld [mm] \vec [/mm] E
[mm] \vec [/mm] E = [mm] \vektor{-y/(x²+y²) \\ x/(x²+y²)}
[/mm]
gesucht ist das Skalarfelld g(x,y) dessen Gradient [mm] \vec [/mm] E ergibt!!
Eigentlich weiß ich genau was ich zu tun habe nur liegt mir da ein Problem im weg  !!
Also:
[mm] \partial_{x}g(x,y)= [/mm] -y/(x²+y²)
=> [mm] g_{1}(x,y)=-2y²*arctang(x/y)+C(y)
[/mm]
[mm] \partial_{y}g(x,y)= [/mm] x/(x²+y²)
=> [mm] g_{2}(x,y)=2x²*arctang(y/x)+D(x) [/mm]
Mein problem ist dass die Summe oder das Produkt und wahrscheinlich sicher nicht der Quotient beide Eigenschaften erfüllt!!
Wie soll ich C(y) und D(x) wählen???MFG Daniel
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Glaube du hast dich beim Aufleiten verrechnet:
[mm] \integral_{}^{}{\bruch{-y}{x^{2}+y^{2}}dx}=-arctan(x/y)+c(y)
[/mm]
habs jetzt in ner Formelsammlung nachgeschaut kann man aber auch durch scharfes hinsehen Integrieren.
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