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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:53 Di 23.01.2007 | | Autor: | hase-hh |
| Aufgabe | Bestimmen Sie grad f(x1,x2) mit
1. [mm] f(x1,x2)=x1*\wurzel{x2} [/mm] + [mm] \bruch{x1}{x2} [/mm] -x1*sin(x1) + [mm] 5e^{3x2} [/mm] -20.
Bestimmen Sie den Gradienten der folgenden Funktion:
2. f(x,y,z)=ln(x^2y) + x*e{x+z} [mm] -(yz)^{-2}
[/mm]
3. f(x1,x2,x3)= [mm] \bruch{sin x1}{cos x2} [/mm] + [mm] x3*e^{x1^2+x3^2}
[/mm]
4. f(x1,x2,x3)= x1* [mm] ln{x2^2 +x3} [/mm] - [mm] \wurzel{(x1+x2+x3)^3}
[/mm]
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moin,
leider wiederum keine ahnung, was das soll?! was ist ein gradient? wie berechne ich ihn? was sagt er aus?
vielen dank!
gruß
wolfgang
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> Bestimmen Sie grad f(x1,x2) mit
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> 1. [mm]f(x1,x2)=x1*\wurzel{x2}[/mm] + [mm]\bruch{x1}{x2}[/mm] -x1*sin(x1) +
> [mm]5e^{3x2}[/mm] -20.
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> Bestimmen Sie den Gradienten der folgenden Funktion:
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> 2. f(x,y,z)=ln(x^2y) + x*e{x+z} [mm]-(yz)^{-2}[/mm]
>
> 3. f(x1,x2,x3)= [mm]\bruch{sin x1}{cos x2}[/mm] + [mm]x3*e^{x1^2+x3^2}[/mm]
>
> 4. f(x1,x2,x3)= x1* [mm]ln{x2^2 +x3}[/mm] - [mm]\wurzel{(x1+x2+x3)^3}[/mm]
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> moin,
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> leider wiederum keine ahnung, was das soll?! was ist ein
> gradient? wie berechne ich ihn? was sagt er aus?
Hallo,
das kannst Du ![[]](/images/popup.gif) hier nachlesen.
Als Kochrezept:
Der Gradient ist ein Vektor mit soviel Komponenten wie deine Funktion Variable hat.
1.Komponente: Ableitung nach der 1. variablen
2. Komponente: Ableitung nach der 2, Variablen
usw.
Du brauchst ihn z.B. zum Auffinden der Stellen, an denen es §Extremwerte geben kann.
Gruß v. Angela
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