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| Aufgabe | | Berechnen sie gradf(a) und |gradf(a)| für [mm] f(x,y)=x+y^2 [/mm] und a=(3,1) |
Hallo direkt noch ne Frage^^
Mein Gradienten bekomme ich doch durch Ableiten zu den jeweiligen Variablen: also
grad(fx)=(1,2y)
Setze ich dann einfach den Punkt a ein??
Also x kann ich da ja nich mehr einsetzen und erhalte dann =(1,1)???
Ist das soweit richtig??
Wie gehe ich mit dem Betrag um?? was sagt der mir??
gruß
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Hallo,
dein Gradient ist richtig, wie auch die Vermutung, dass nun a eingesetzt wird. Der Betrag ist dann hier einfach die euklidische Norm (es handelt sich beim Gradienten grundsätzlich um einen Vektor!).
Gruß, Diophant
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Was ist denn die euklidische Form nochmal? Rechne ich das dann anders aus??
is das iwas mit dem [mm] \wurzel{a^2+b^2+...}
[/mm]
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Hallo,
die Euklidische Norm ist genau das, was du vermutest: im Prinzip nichts anderes, als der Satz des Pythagoras bzw. die diesem zu Grunde liegende Norm.
Gruß, Diophant
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Also wäre der Btrag von meinem Gradienten
[mm] (1,2)=\wurzel{1^2+2^2}=\wurzel{5}
[/mm]
:)??
Gruß und danke dir
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Hallo mathefreak,
> Also wäre der Btrag von meinem Gradienten
>
> [mm](1,2)=\wurzel{1^2+2^2}=\wurzel{5}[/mm] ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Aber das musst du sorgfältiger aufschreiben, das erste "=" ist doch Unsinn!
Besser: [mm]|\operatorname{grad} f(a)|=|\nabla f(a)|=\left|\vektor{1\\
2}\right|=...=\sqrt{5}[/mm]
> :)??
>
> Gruß und danke dir
LG
schachuzipus
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