Gradient einer Normalverteilun < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 19:59 So 22.04.2007 | | Autor: | zeec |
Hallo liebes Forum,
Ich stehe vor folgendem Problem:
gegeben ein Wert y, der von einer Normalverteilung generiert wird.
y = [mm] N(\mu, \sigma^2)
[/mm]
[mm] \sigma [/mm] = [mm] \bruch{1}{( 1+\exp(-t_{3}) )}
[/mm]
[mm] \mu [/mm] = [mm] \bruch{2}{(1+\exp(-(x_{1}*t_{1}+x_{2}*t_{2})))}-1
[/mm]
Die Normalverteilung ist durch [mm] t_{1}, t_{2} [/mm] und [mm] t_{3} [/mm] parameterisiert.
Ich bin auf der suche nach den Ableitungen nach [mm] t_{1}, t_{2} [/mm] und [mm] t_{3} [/mm]
von [mm] ln(N(\mu, \sigma)) [/mm] beziehungsweise [mm] \bruch{\partial}{\partial t} ln(N(\mu, \sigma))
[/mm]
Ich bin immer nur auf
[mm] \bruch{\partial}{\partial t_{1}} [/mm] = [mm] \bruch{x_{1}(1-\mu)(1+\mu)}{2} \bruch{y-\mu}{\sigma^2}
[/mm]
[mm] \bruch{\partial}{\partial t_{2}} [/mm] = [mm] \bruch{x_{2}(1-\mu)(1+\mu)}{2} \bruch{y-\mu}{\sigma^2}
[/mm]
[mm] \bruch{\partial}{\partial t_{3}} [/mm] = [mm] \bruch{ (y-\mu)^2 - \sigma^2}{\sigma^3}
[/mm]
gekommen. Das scheint aber irgendwie nicht zu stimmen.
Ich wäre für Hilfe wirklich dankbar.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:35 Mo 23.04.2007 | | Autor: | wauwau |
kannst du bitte die genauen Angaben posten.
Denn was sind deine [mm] x_{1} x_{2} [/mm] in deiner Berechnung?
Ist das eine Eindimensionale Normalverteilung, die nur von 3 Parametern abhängt?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:52 Mo 23.04.2007 | | Autor: | DirkG |
Die Symbolik [mm] $N(\mu,\sigma^2)$ [/mm] steht gewöhnlich für die Verteilung an sich, also für keine spezielle Funktion. Also was meinst du nun mit [mm] $y=N(\mu,\sigma^2)$, [/mm] die Dichte- oder Verteilungsfunktion dieser Normalverteilung, oder was ganz anderes?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:20 Mo 30.04.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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