Gradient und Laplance operator < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:33 Sa 04.06.2005 | | Autor: | sachmeth |
Drücke den gradient und laplance Operator [mm] \Delta:= [/mm] ( [mm] \partial [/mm] / [mm] (\partial*x))²+ [/mm] ( [mm] \partial [/mm] / [mm] (\partial*y))² [/mm] in [mm] \IR²durch [/mm] polarkoordinaten aus,d.h. bzgl. r (o, [mm] \infty [/mm] ) und g [0,2 [mm] \pi [/mm] ) mit (x,y)=( r cosg,sing).
Wer kann mir bitte erklären was die eigentlich von mir wollen??Ich habe keine Ahnung was und wie????? ich das machen soll, ehrlich gesagt weiß ich auch nicht , was polarkoordinaten sein sollen und finde auch keine mir verständliche erklärung.
Bitte helft mir bei dieser Aufgabe, da ich bald eine klausur darüber schreib und ich es bis dahin verstanden haben muss :))
Vielen Dank Sachmeth
Ich habe diese frage nur auf diesem forum gestellt
|
|
| |
|
Hallo!
also soviel ich weiß sind Polarkoordinaten die Koordinaten, die man statt "regulären " kartesischen Koordinaten benützt, wenn man einen Kreis oder sin, cos... etc. hat. man hat den Radius und die Gradzahl (zb bei 90° liegt es auf der x-Achse) der Schnittpunkt von beiden ist der gesuchte Punkt. (jedenfalls hat man uns das so erklärt)
was ein laplance operator ist weiß ich aber auch nicht..
hoffe konnte dir helfen
mfg
abendstern
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:57 Sa 04.06.2005 | | Autor: | Claudi85 |
Ich wüßte damit rotzdem noch nicht wie ich das lösen sollte... kann mir das mal jemand vorrechnen??
|
|
|
| |
|
Hallo,
> Ich wüßte damit rotzdem noch nicht wie ich das lösen
> sollte... kann mir das mal jemand vorrechnen??
das hier sind die ersten partiellen Ableitungen:
[mm]
\begin{array}{l}
f\left( {r,\;\varphi } \right)\; = \;f\left( {x\left( {r,\;\varphi } \right),\;y\left( {r,\;\varphi } \right)} \right) \\
\frac{{\delta f}}{{\delta r}}\; = \;\frac{{\delta f}}{{\delta x}}\;\frac{{\delta x}}{{\delta r}}\; + \;\frac{{\delta f}}{{\delta y}}\;\frac{{\delta y}}{{\delta r}}\; = \;f_x \;\cos \;\varphi \; + \;f_y \;\sin \;\varphi \\
\frac{{\delta f}}{{\delta \varphi }} = \;\frac{{\delta f}}{{\delta x}}\;\frac{{\delta x}}{{\delta \varphi }}\; + \;\frac{{\delta f}}{{\delta y}}\;\frac{{\delta y}}{{\delta \varphi }}\; = \;f_x \;\left( { - r\sin \;\varphi } \right)\; + \;f_y \;r\;\cos \;\varphi \\
\end{array}[/mm]
Da brauchst Du aber noch die zweiten partiellen Ableitungen.
Vielleicht kannst Du das mal versuchen.
Gruß
MathePower
|
|
|
|
