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Forum "Lineare Algebra Sonstiges" - Gram Schmidt
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Gram Schmidt: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 09:27 Do 26.07.2012
Autor: Laura87

Hallo,

ich muss Gram Schmidt auf die Vektoren [mm] w_3=\bruch{1}{7} \vektor{4\\2\\-5\\2} [/mm] und [mm] w_4=\vektor{8\\4\\-3\\-3} [/mm] anwenden.

habe:

[mm] v_3=w_3 [/mm]

[mm] v_4=\vektor{8\\4\\-3\\-3}-\bruch{\bruch{1}{7}(32+8+15-6)}{\bruch{1}{49}(16+4+25+4)}*\bruch{1}{7}\vektor{4\\2\\-5\\2} [/mm]

= [mm] \vektor{8\\4\\-3\\-3}-7*\bruch{1}{7}\vektor{4\\2\\-5\\2} [/mm]

[mm] =\vektor{8\\4\\-3\\-3}-\vektor{4\\2\\-5\\2} =\vektor{4\\2\\2\\-5} [/mm]

laut Lösung ist das aber nicht richtig. Es muss: [mm] \bruch{1}{7}\vektor{4\\2\\2\\-5} [/mm] sein. Wo ist mein Fehler?

Lg


        
Bezug
Gram Schmidt: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 09:33 Do 26.07.2012
Autor: fred97


> Hallo,
>
> ich muss Gram Schmidt auf die Vektoren [mm]w_3=\bruch{1}{7} \vektor{4\\2\\-5\\2}[/mm]
> und [mm]w_4=\vektor{8\\4\\-3\\-3}[/mm] anwenden.
>
> habe:
>
> [mm]v_3=w_3[/mm]
>  
> [mm]v_4=\vektor{8\\4\\-3\\-3}-\bruch{\bruch{1}{7}(32+8+15-6)}{\bruch{1}{49}(16+4+25+4)}*\bruch{1}{7}\vektor{4\\2\\-5\\2}[/mm]
>
> = [mm]\vektor{8\\4\\-3\\-3}-7*\bruch{1}{7}\vektor{4\\2\\-5\\2}[/mm]
>
> [mm]=\vektor{8\\4\\-3\\-3}-\vektor{4\\2\\-5\\2} =\vektor{4\\2\\2\\-5}[/mm]
>  
> laut Lösung ist das aber nicht richtig. Es muss:
> [mm]\bruch{1}{7}\vektor{4\\2\\2\\-5}[/mm] sein. Wo ist mein Fehler?


[mm] \vektor{4\\2\\2\\-5} [/mm] mußt Du noch normieren !

FRED
>  
> Lg
>  
>  

Bezug
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