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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 16:01 Sa 11.11.2006 | | Autor: | Cyance |
| Aufgabe | 4.) Berechnen sie die Punkte des Graphen von f, bei denen die Tangente an den Graphen von f parallel zur Geraden y= 2,5x+7 verläuft.
5.) Berechnen sie den Punkt des Graphen von f, bei dem die Normale auf den Graphen von f parallel zur Geraden y= 0,5x+3 verläuft.
=> Bis jetzt geg.: f(x) = 1/6 [mm] x^3 [/mm] - [mm] x^2
[/mm]
f`(2)= -2
Schnittp. von Graph/Tangente: P(3/-4,5) Q(0/0) |
Ich möchte in ganz einzelnen Schritten wissen wie ich zur Lösung komme. Also wirklich ohne irgendeinen kleinsten Rechenschritt wegzulassen.
Die Lösung müsste sein: 4.) f`(x) = 2,5 (Das weiß ich ist die Ableitung)
x1= 5 x2= -1
S1(5/-4,1666...) S2(-1/-1,1666...)
5.) S(2/2,666...)
Ich habe keine Ahnung wie man auf diese Lösungen kommt. Es funktioniert nicht mit gleichsetzen und Schneiden und ka.
Danke, schon mal
lbg Cyance
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:19 Sa 11.11.2006 | | Autor: | DesterX |
Hallo Cyance!
Ich muss dich enttäuschen: Hier ist Mitdenken angesagt! Eine Komplettlösung ohne dein Dazutun gibt's nicht, also mach dich an's Werk -
Hier ein paar Tipps, die dich weiterbringen:
zu 4.)
Wie du richtig schreibst, musst du f'(x)=2,5 setzen! Denn du suchst schließlich jene Tangente, die die gleiche Steigung wie die geg. Gerade aufweist - und die Ableitung gibt gerade - geometrisch betrachtet- die Steigung des Graphen an:
f'(x) = [mm] \bruch{1}{2}*x^2 [/mm] - 2x = 2,5 [mm] \gdw x^2-4x-5=0 [/mm]
Du musst nun diese quadratische Gleichung lösen, zB. mit der pq Formel!
zu 5.)
Eine Normale ist jene Gerade, die senkrecht zur Tangente an die Funktion im gesuchten Punkt steht -
Wir suchen nun also eine Tangente, dessen Normale gerade die Steigung 0,5 besitzt:
Für die Steigung der Tangente [mm] m_t [/mm] im Verhältnis zur Steigung der Normalen [mm] m_n [/mm] gilt also gerade [mm] m_t= [/mm] - [mm] \bruch{1}{m_n}
[/mm]
In diesem Fall konkret: [mm] m_t= [/mm] - [mm] \bruch{1}{0,5}=-2
[/mm]
Wir suchen somit den Punkt der Funktion, in dem die Steigung jener -2 beträgt! Nun gehst du vor wie in 4)
Viel Erfolg wünscht
Dester
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:40 Sa 11.11.2006 | | Autor: | Cyance |
Hi,
ahm, ja suuuper. Danke!
Ich meine die 4.) ist mir nun klar. Nur kann ich das bei dieser Art Aufgabenstellung als Strategie benutzen? Einfach nur die Ableitungsfunktionen gleichzusetzen?
zu 5.) Auch hier bin ich nun endlich aufs Ergebnis gekommen. Nur habe ich hier den Lösungsweg noch nicht so verstanden.
Ist es so, dass -2 der Steigung des Graphen f(x) an dem Schnittpunkt mit der Tangente entspricht?
Normale und Graph (0,5x+3) sind parallel, haben also dieselbe Steigung 0,5 (<- das ist ja nicht die Gleichung der Normalen, nur die Steigung, und die reicht um die Steigung v.Tangente durch die Formel zu bekommen?!).
Dann: Die Steigung der Tangente erhalte ich durch die Formel, und diese Steigung ist wiederum die Steigung des Graphen an dem gesuchten Punkt. Ich muss also Steigung der T mit Steigung des Graphen (bzw dessen ABleitungsfkt - aber ist das nicht auch -2 dann?) gleichsetzen, und das Ergebnis in f(x) einsetzen.
richtig?? *g* sehr unlogisch diese Wissenschaft.
lbg Cyance
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:13 So 12.11.2006 | | Autor: | hase-hh |
moin,
> richtig?? *g* sehr unlogisch diese Wissenschaft.
>
> lbg Cyance
mag sein, dass dir ein bestimmter lösungsweg nicht einleuchtet, aber die mathematik ist sicher eine von jenen wissenschaften, die ohne pardon logisch ist (aristotelische logik vorausgesetzt).
schau mal, was du da unlogisches aussagst...
wie auch immer, poste mal lösungsansätze und frag konkret nach, das ist leichter für uns 
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:56 So 12.11.2006 | | Autor: | Cyance |
hi,
ich hab doch Aufgaben und Lösungen gepostet. Es geht mir lediglich darum den Lösungsweg verstanden zu haben. Und Gedanken kann ich leider nicht in Formeln wiedergeben, auch wenn ich es gerne gemacht hätte um es euch zu vereinfachen.
Nur wenn meine Aussagen zutreffen, wäre ich mir sicherer. Denn dann wüsste ich das ich richtig geschlussfolgert habe.
lbg C.
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Hallo Cyance,
> hi,
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> ich hab doch Aufgaben und Lösungen gepostet. Es geht mir
> lediglich darum den Lösungsweg verstanden zu haben.
Dann zeig uns doch bitte deinen Lösungsweg.
Du hast uns bisher nur ein paar Fetzen von Lösungen vorgeworfen, daraus können wir nicht entnehmen, was/wie du gerechnet hast.
> Und Gedanken kann ich leider nicht in Formeln wiedergeben, auch
> wenn ich es gerne gemacht hätte um es euch zu vereinfachen.
Wir erwarten z.B., dass du die 1. Ableitung der Funktion mal bildest, damit du aus f'(2)=-2 irgendwelche Folgerungen ziehen kannst. Was soll das eigentlich aussagen?
Du suchst doch die Stellen, an denen die Tangenten parallel zu der angegebene Geraden verlaufen, und die hat aber die Steigung 2,5. Schaff mal ein wenig Ordnung in deine Gedanken, dann kannst du sie uns auch schriftlich darlegen. 
>
> Nur wenn meine Aussagen zutreffen, wäre ich mir sicherer.
> Denn dann wüsste ich das ich richtig geschlussfolgert habe.
>
> lbg C.
Gruß informix
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:38 Di 14.11.2006 | | Autor: | Cyance |
Hallo,
Nein das kann nicht. Das ist allerdings dann Pech für mich. Und ich kann auch keine Lösungswege angeben da sie erstens ja nicht den Sinn wiedergeben sondern lediglich den Weg zum richtigen Ergebnis, 2. ich kann definitiv keine Formeln u.so eingeben, da ich nich weiß wie das geht.
Trotzdem, immerhin habe ich die richtige Lösung,ich kann nicht erwarten das auch zu verstehen. Besser Wege auswendig lernen als gar nichts zu wissen.
Gruß C.
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