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Forum "Schul-Analysis" - Graph der Funktion
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Graph der Funktion: Tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:57 Do 17.11.2005
Autor: randy78

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich habe eine Aufgabe erhalten und komme nicht auf das richtige Ergebnis.
vioelleicht kann mir jemand helfen?
Die Aufgabe lautet:
Berechnen sie den Inhalt der Fläche A, die vom Graph der Funktion f und der x - Achse über dem Intervall I eingeschlossen wird.

f(x)=x³+x²-2x                I= [-2;2]         Ergebnis: A = 6,17

Wenn ich es durchrechne komme ich auf 8, wo ligt in der Rechnung eventuell ein Gedankenfehler
vielen dank schon einmal vorab
        
Bezug
Graph der Funktion: Zwischenschritte
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:35 Do 17.11.2005
Autor: Loddar

Hallo randy,

[willkommenmr] !!


In meiner Rechnung erhalte ich ebenfalls $A \ = \ 6.17 \ [F.E.]$ .

Um nun Deinen Fehler zu finden, müsstest Du uns schon einige Zwischenschritte verraten und hier posten.


Welche Nullstellen (und damit Grenzen der Teilintegrale) hast Du denn ermittelt)?


Gruß
Loddar

Bezug
                
Bezug
Graph der Funktion: Korrektur
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:19 Sa 19.11.2005
Autor: randy78

Berechnen sie den Inhalt der Fläche A, die vom Graph der Funktion f und der x-Achse über dem Intervall I eingeschlossen wird.
f(x)=x³+x²-2x
I=[-2;2]

1. Nullstellenberechnung: x=0
                                         x=1
                                         x=-2

2. Bestimmte Integrale:  [mm] \integral_{-2}^{0} [/mm] {(x³+x²-2x) dx}=[ [mm] \bruch{1}{4}x^{4}+\bruch{1}{3}x³-x²] [/mm] in den Grenzen von -2 bis 0 =- [mm] \bruch{16}{3} [/mm]
[mm] \integral_{0}^{1} [/mm] {siehe oben}[siehe oben] in den Grenzen von 0 bis 1
=- [mm] \bruch{5}{12} [/mm]
[mm] \integral_{1}^{2} [/mm] {siehe oben}=[siehe oben] in den Grenzen von 1 bis 2
[mm] =\bruch{9}{4} [/mm]

3. Flächeninhalt: [mm] A=\bruch{16}{3}+|-\bruch{5}{12}|+ \bruch{9}{4}=8 [/mm]
Bezug
                        
Bezug
Graph der Funktion: Habe andere Ergebnisse
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:53 Sa 19.11.2005
Autor: Loddar

Hallo randy!


> 1. Nullstellenberechnung: x=0
>                                           x=1
>                                           x=-2

[ok]



> 2. Bestimmte Integrale:  [mm]\integral_{-2}^{0}[/mm] {(x³+x²-2x) dx}=[ [mm]\bruch{1}{4}x^{4}+\bruch{1}{3}x³-x²][/mm]
> in den Grenzen von -2 bis 0 =- [mm]\bruch{16}{3}[/mm]

[notok] Hier erhalte ich: [mm] $I_1 [/mm] \ = \ [mm] \red{+} \bruch{8}{3}$ [/mm]



>  [mm]\integral_{0}^{1}[/mm] {siehe oben}[siehe oben] in den Grenzen von 0 bis 1  =- [mm]\bruch{5}{12}[/mm]

[ok]



>  [mm]\integral_{1}^{2}[/mm] {siehe oben}=[siehe oben] in den Grenzen von 1 bis 2  [mm]=\bruch{9}{4}[/mm]

[notok] Mein Ergebnis: [mm] $I_3 [/mm] \ = \ [mm] \bruch{37}{12}$ [/mm]



Gruß
Loddar

Bezug
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