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| Aufgabe | Hey hier nur was ganz leichtes aber irgendwie bin ich mir ein wenig unsicher wäre cool wenn mir da jemand die unsicherheit nehmen könnte.
f: x [mm] \mapsto-sgn(x)x^2
[/mm]
Kann mir vielleicht jamand zeigen wie die Zeichnung dafür aussehen soll und eventuell noch die Monotonie zu dieser Funktion |
Danke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:02 So 04.10.2009 | | Autor: | abakus |
> Hey hier nur was ganz leichtes aber irgendwie bin ich mir
> ein wenig unsicher wäre cool wenn mir da jemand die
> unsicherheit nehmen könnte.
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> f: x [mm]\mapsto-sgn(x)x^2[/mm]
>
> Kann mir vielleicht jamand zeigen wie die Zeichnung dafür
> aussehen soll und eventuell noch die Monotonie zu dieser
> Funktion
> Danke
Hallo,
da weißt (hoffentlich), wie der Graph von [mm] y=x^2 [/mm] und [mm] y=-x^2 [/mm] aussieht.
Die Signum-Funktion nimmt für einige x (für welche?) den Wert 1 an, also zählt dort nur [mm] 1*x^2.
[/mm]
Für manche x hat sie den Wert -1, dort zählt nur [mm] (-1)*x^2...
[/mm]
und an der Stelle 0 hat sie den Funktionswert 0 (wo [mm] x^2 [/mm] sowieso schon Null ist).
Gruß Abakus
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also ich weiß das [mm] x^2 [/mm] eine Parabel ist und [mm] -x^2 [/mm] demnach eine parabel im negativen bereich also nach Unten geöffnet. Ich nehme aber nur jeweils die hälfte von beiden Parabeln. Das einzige was mich ein wenig verrückt macht ist das - vor dem sgn, denn das sgn sind ja eigentlich schon vorzeichen wenn ich das richtig verstanden habe
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Hallo, betrachte zunächst
[mm] f(x)=sgn(x)=\begin{cases} +1, & \mbox {für } x>0 \\ 0, & \mbox{für } x=0 \\ -1, & \mbox{für } x<0 \end{cases}
[/mm]
jetzt
[mm] f(x)=-sgn(x)\begin{cases} -1, & \mbox {für } x>0 \\ 0, & \mbox{für } x=0 \\ +1, & \mbox{für } x<0 \end{cases}
[/mm]
du multiplizierst also den Teil der Parabel [mm] f(x)=x^{2} [/mm] für x<0 mit -1, du hast eine Spiegelung an der x-Achse, den Teil der Parabel [mm] f(x)=x^{2} [/mm] für x>0 multiplizierst du mit +1,
[Dateianhang nicht öffentlich]
Steffi
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:06 So 04.10.2009 | | Autor: | Bengel777 |
Vielen Dank also ist es doch so wie ich es mir gedacht habe. Bin ich also doch net so ganz Matheblond 
Danke nochmal
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