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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 21:41 Di 29.11.2011 | | Autor: | hubbel |
| Aufgabe | Sei V={1,2,3,4,5,6}. Wir betrachten die Graphen [mm] G_i=(V,E_i)
[/mm]
[mm] E_1={(1,4),(1,6),(2,6),(3,4),(3,5),(3,6)}
[/mm]
Zeichnen Sie die Graphen und entscheiden Sie, welche Graphen isomorph sind (mit Begründung). Geben Sie die Bijektion explizit an. |
Habe mir schon die Bedeutung von Isomorphie bei Wikipedia angesehen, aber verstehe das ganze nicht ganz, würde gerne mal zu der Aufgabe erklärt bekommen, was genau Isomorphismus hierbei ist und wie ich ihn erkenne bzw. wie ich eine Bijektion dazu baue.
Achja, der Graph sieht so aus:
http://www.myimg.de/?img=graph82089.jpg
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:38 Mi 30.11.2011 | | Autor: | meili |
Hallo,
> Sei V={1,2,3,4,5,6}. Wir betrachten die Graphen
> [mm]G_i=(V,E_i)[/mm]
>
> [mm]E_1={(1,4),(1,6),(2,6),(3,4),(3,5),(3,6)}[/mm]
>
> Zeichnen Sie die Graphen und entscheiden Sie, welche
> Graphen isomorph sind (mit Begründung). Geben Sie die
> Bijektion explizit an.
> Habe mir schon die Bedeutung von Isomorphie bei Wikipedia
> angesehen, aber verstehe das ganze nicht ganz, würde gerne
> mal zu der Aufgabe erklärt bekommen, was genau
> Isomorphismus hierbei ist und wie ich ihn erkenne bzw. wie
> ich eine Bijektion dazu baue.
>
> Achja, der Graph sieht so aus:
>
> http://www.myimg.de/?img=graph82089.jpg
Du brauchst mindestens noch ein [mm] $E_2$, [/mm] damit Du einen Graph [mm]G_2=(V,E_2)[/mm] hast.
Dann kannst Du prüfen, ob eine Isomorphie oder eine Bijektion
zwischen [mm] $G_1$ [/mm] und [mm] $G_2$ [/mm] besteht.
Jeder Graph ist natürlich zu sich selbst isomorph,
und die Identische Abbildung ist eine Bijektion.
Gruß
meili
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 12:40 Mi 30.11.2011 | | Autor: | hubbel |
Verstehe, habe hier noch einen zweiten:
http://www.myimg.de/?img=graph2d3766.jpg
Ich würde mal behaupten, dass die beiden nicht isomorph sind, aber woran kann ich das fest machen?
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:20 Fr 02.12.2011 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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