Grenwert < Folgen+Grenzwerte < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
Hallo liebe Forum-Freunde
Aufgabe:Bestimme den Grenzwert an der Stelle a
a) limes [mm] \bruch{1-cosx}{x^2}
[/mm]
x gegen 0
Liebe Forum-Freunde
Bei dieser Aufgabe habe ich versucht die 1.Regel von l´Hospital anzuwenden,jedoch klappts nicht.
Ich bitte euch um eure Hilfe
Vielen Dank im Voraus
Hasan
|
|
| |
|
> Hallo liebe Forum-Freunde
>
> Aufgabe:Bestimme den Grenzwert an der Stelle a
>
>
> a) limes [mm]\bruch{1-cosx}{x^2}[/mm]
> x gegen 0
> Liebe Forum-Freunde
>
Hallo!
> Bei dieser Aufgabe habe ich versucht die 1.Regel von
> l´Hospital anzuwenden,jedoch klappts nicht.
>
Sehr gute Idee ![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]")
Nachdem du Zähler und Nenner getrennt abgeleitet hast, solltest du wieder den unbestimmten Ausdruck [mm] \frac{0}{0} [/mm] erhalten und kannst de l'Hospital direkt nochmal anwenden.
Dann solltest du den GW ablesen können.
>
> Ich bitte euch um eure Hilfe
>
> Vielen Dank im Voraus
>
> Hasan
Grüße Patrick
|
|
|
| |
|
Erstmals sehr vielen Dank für deine Hilfe
Nur wenn ich [mm] \bruch{0}{0} [/mm] nach der 1.Regel von l´Hospital rechnen würde,würde ich doch wieder den Ausdruck [mm] \bruch{0}{0},da [/mm] ja die Ableitung von 0=0 ist oder???
Grüße Hasan
|
|
|
| |
|
hm, verstehe ich jetzt nicht so ganz was du sagen willst.
Es ist doch:
[mm] $[1-\cos x]'=\sin [/mm] x$
[mm] $[x^2]'=2x$
[/mm]
also hast du nun [mm] \limes_{x\rightarrow 0} \frac{\sin x}{2x} [/mm] und damit wieder [mm] \frac{0}{0}, [/mm] sodass du nochmal die Regel von l'Hospital anwenden kannst/musst.
|
|
|
|
