Grenzenänderung bei Subsitut. < Integrationstheorie < Maß/Integrat-Theorie < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:02 Di 16.06.2009 | | Autor: | kirikiri |
Hallo.
hier ein Ausschnitt aus einer Integralrechnung nach Substitution:
[mm] \integral_{0}^{\pi/3}{\bruch{sin(x)}{cos(x)} dx}= \integral_{1}^{1/2}{\bruch{dz}{z}}
[/mm]
da z=cos(x) und [mm] dx=\bruch{-dz}{sin(x)}
[/mm]
Nach welchen Regeln werden die Grenzen verändert? :/
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Hallo kirikiri!
Es wurde ja substituiert: $z \ := \ [mm] \cos(x)$ [/mm] .
Für die Grenzen gilt dann:
[mm] $$z_1 [/mm] \ = \ [mm] \cos(x_1) [/mm] \ = \ [mm] \cos(0) [/mm] \ = \ 1$$
[mm] $$z_2 [/mm] \ = \ [mm] \cos(x_2) [/mm] \ = \ [mm] \cos\left(\bruch{\pi}{3}\right) [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{2}$$
[/mm]
Gruß vom
Roadrunner
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