Grenzkosten ausrechnen < Sonstiges < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 01:05 Sa 09.06.2012 | | Autor: | freak900 |
| Aufgabe | TK = 20 + 5q1 ²
als ergebnis kommt raus:
für eine Einheit: Totalkosten 25
Grenzkosten 5
Durschschnitt: 25
wie komme ich auf die 5?
die ableitung ist doch 10q1 10*eineEinheit = 10
also wären die Grenzkosten 10???
bitte um eure Hilfe |
danke
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> TK = 20 + 5q1 ²
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> als ergebnis kommt raus:
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> für eine Einheit: Totalkosten 25
> Grenzkosten 5
> Durschschnitt: 25
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> wie komme ich auf die 5?
> die ableitung ist doch 10q1 10*eineEinheit = 10
> also wären die Grenzkosten 10???
>
> bitte um eure Hilfe
> danke
Hallo,
1.
Guten Morgen.
2.
Du hast bereits 455 Artikel geschrieben, da würde ich erwarten, daß Du die Formeleingabe bedienen und gescheite Indizes schreiben kannst.
3.
Die Aufgabe im Originaltext die Aufgabe im Originaltext wäre nicht so übel.
Wenn ich es mir richtig zusammenreime, sollst Du Durchschnitts- und Grenzkosten für [mm] q_1=1 [/mm] sagen? Dann wären die Grenzkosten in der Tat K'(1)=10.
LG Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:38 Sa 09.06.2012 | | Autor: | freak900 |
| Aufgabe | Guten Abend:
Gegeben sind die Gesamtkosten einer Firma: C = 20 + 5q1²
eine 2. Firma: 25 +3q2²
eine 3. Firma: 15 + 4q3²
eine 4. Firma: 20 + 6q4² alles Kostenfunktionen;
Man soll nun die Gesamt, Durschschnitts und Grenzkosten für die Produktionsniveaus zwischen einem und fünft Kartons pro Monat errechnen:
Unternehmen 1:
Einheit 0: Gesamtkosten: 20
EInheit 1: Gesamtkosten: 25; Durchschnittskosten: 25; Grenzkosten: 5
bis hierher alles klar,
Einheit 2: Gesamtkosten: 40; Durschnittskosten: 20; Grenzkosten: 15
Frage: WIe komme ich auf Grenzkosten 15???
dankeschön |
lg
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:15 Sa 09.06.2012 | | Autor: | ron |
Hallo,
möchte zunächst angela.h.b zustimmen und betonen, dass in der Frage für [mm] q_{1} [/mm] = 1 alles klar ist bei den Grenzkosten, dann auch für 2,3,4,5! Denn das Verfahren ist bereits in der ersten Antwort beschrieben.
Ich helfe gerne, aber die Mühe sollte zumindest durch lesen gewürdigt werden. Will nix unterstellen, daher noch einen Tipp zur Aufgabe:
[mm] k_{1}(q_{1})=20+5 (q_{1})^{2}
[/mm]
[mm] k'_{1}(q_{1})=2*5 q_{1}
[/mm]
[mm] k_{1d}(q_{1})=\bruch{20+5 (q_{1})^{2}}{q_{1}}
[/mm]
Zum Vergleich der Firmen einfach alle Kostenfunktion in eine Wertetabelle eintragen oder im Plotter darstellen lassen.
Was Gesamt-/Grenz-/Durchschnittkostenfunktion ist sollte nach den Ausführungen zuvor eindeutig erkennbar sein.
Allerdings kann ich die Angabe 15 für [mm] q_{1}=1 [/mm] als Grenzkosten nicht bestätigen oder als mögliche Lösung herleiten (s.o.)
Da Kostenfunktionen gegebne sind fällt (meiner Meinung nach) die Betrachtung von Kostendifferenzkoeffizenten weg. Zur Vollständigkeit ein kleines Beispiel zur Verdeutlichung:
KEINE Kostenfunktion bekannt!
1000 Stück mit Kosten von 6000 Euro
1002 Stück mit Kosten von 6010 Euro
Grenzkosten: [mm] \bruch{(6010-6000)}{(1002-1000)}=\bruch{10}{2}=5
[/mm]
Übertragen auf die Aufgabe für 0 = 20 und 1 = 25 kommt (25-20)/(1-0) = 5 raus.
(1 = 25, 2 = 40 also (40-25)/(2-1) = 15
Halte diese Berechnung der Grenzkosten für bedenklich aufgrund der üblichen finanzmathematischen Vorgehensweisen mittels Ableitung bei nichtlinearen Kostenfunktionen, aber erklärt zumindest die aufgezeigten Ergebnisse?!
Hoffe die Aufgabe ist jetzt leichter.
MfG
ron
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