Grenzwert < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:22 Mi 23.05.2007 | | Autor: | Soonic |
| Aufgabe | | lim x-->0 [mm] \bruch{3x²-7\wurzel{x}}{4x-2x³} [/mm] |
Erste Frage: Man möchte doch irgendeinen Element haben, welches unabhängig ist. deshalb versucht man doch, einige x zu eliminieren, damit man vernümpftig den Grenzwert bestimmen kann.
Ich kann nur nicht differentieren, welcher x ich lieber belasse und welches x ich versuche zu enfternen.
In der obigen Aufgabe würde es ja [mm] \bruch{0}{0} [/mm] ergeben. Aber dies ist ja ein unbestimmter Ausdruck. Aufgrund dessen nehme ich Zähler und Nenner * [mm] \bruch{1}{\wurzel{x}}, [/mm] damit die -7 alleine steht.
Warum macht man das mit 1/wurzel x und warum nicht mit 1/x², damit die 3 alleine steht?
Worauf muss ich achten beim Grenzwerte bestimmen?
Zum schluss kommt ja 7/0 heraus, also unendlich
Vielen Dank im vorraus !!!!
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:33 Mi 23.05.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
wenn du überall durch [mm] x^2 [/mm] teilst , und dann gegen 0 gehst, bleibt im Zähler und Nenner ein [mm] 7/\wurzel{x} [/mm] bzw ein 4/x stehen. dann sieht es so aus, dass Z und N für x gegen 0 gegen [mm] \infty [/mm] gehen, und du weisst wieder nix!
wenn x gegen 0 geht teilt man deshallb Z und N durch die kleinste Potenz, wenn x gegen [mm] \infty, [/mm] dann teilt man durch die grösste Potenz
Gruss leduart
|
|
|
|
