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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:23 Do 05.07.2007 | | Autor: | Jana85 |
Hallo Leute,
ich komme bei einer Übungsaufgabe leider nicht weiter und zwar folgende Grenzwerte bestimmen:
i) ln(x)*tan(x) [x gegen 0]
ii) ln(x)*ln(1-x) [x gegen 1]
iii) [mm] \bruch{\wurzel{cos(ax)}-\wurzel{cosbx}}{x^{2}} [/mm] [x gegen 0]
Also bei iii) habe ich gedacht, kann ich das met L'Hospital machen, das dürfte keine Probleme geben, (falls es wirklich so gehen soll???)
aber bei i) und ii) weiß ich keinen ansatz! Ich hatte mir überlegt bei I) den tan(x) als sin(x)/cos(x) zu schreiben um wieder einen Bruch zu erhaten und somit wieder den Satz von L'Hospital anwenden zu können, aber leider geht der Nenner dann nicht mehr gegen 0, bzw. gegen unendlich sondern gegen 1... Kann mir jmd. einen Tipp geben wie ich da weitermachen soll?
Grüße
Jana
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:58 Do 05.07.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
bei [mm] i)lnx/(tanx)^{-1}
[/mm]
bei ii) [mm] ln(1-x)/(lnx)^{-1}
[/mm]
soweit ich sehe braucht man in beiden Fällen L'Hopital 2 mal.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:41 Sa 07.07.2007 | | Autor: | Jana85 |
Vielen Dank für die Antwort, ich habs auch jetzt schon mal probiert Hospital, aber leider bekomme ich das blöde ln(x) nicht weg, da ich ja im Nenner mit Kettenregel ableiten muss... und dann müsste ich für den Nenner wieder (also für den Bruch im Nenner) Hospital anwenden aber es kommt einfach nicht das raus was ich will :-(
Was mach ich falsch bzw. wo muss ich was wie oft anwenden?
Bitte hilft mir Danke
Jana
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:38 Sa 07.07.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
ii)
nach em 1. L'Hopital kommt bei [mm] mir:\bruch{x*ln^2x}{1-x} [/mm] nochmal L'Hopital gibt divergenz.
Gruss leduart
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