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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 19:19 Di 02.12.2008 | | Autor: | nutellaholic |
| Aufgabe | Es sei [mm] f:D\to\IR [/mm] eine auf einem nach oben unbeschränkten Intervall definierte Funktion. Sei nun [mm] \alpha [/mm] eine beliebige reelle Zahl > 0 und x > 0.
Man zeige:
[mm] \limes_{x\rightarrow 0}(x^{\alpha}*\log(x)) [/mm] |
Hallo erstmal,
... also x soll gegen Null gehen, ich konnte das nicht so aufschreiben ; )
Bei dieser Aufgabe habe ich noch Schwierigkeiten.
Kann mir vielleicht jemand einen Tipp geben, wie ich anfangen muss?
Danke schon mal im Voraus.
Grüße
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:25 Di 02.12.2008 | | Autor: | Dath |
Vieleicht mit der Regel von Bernoulli-L'Hospital?
Man könnte ja theoretisch die funktion in zwei Funktion teilern, nd zwar so, dass sie einen Bruch ergeben, ist zwar umständlich, Funktioniert aber. Dann die Regel von L'Hospital anwenden. Theoretisch muss man noch beweisen, dass die gilt, aber das ist ja einfach, Satz von Rolle, Mittelwertssatz etc.
Hilft dir das?
Viel Erfolg und viele Grüße,
Dath
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Nein, leider darf ich den von dir genannten Tipp glaube ich nicht anwenden.
Regel von L`Hospital sagt mir jetzt auch gar nichts. Kann man vielleicht eine Beziehung zur Exponentialfunktion herstellen? So eine ähnliche Aufgabe habe ich nämlich schon einmal gelöst. Vielleicht wüsste ich dann, wie es weiter geht. Trotzdem danke für deine Mühe.
Grüße
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:35 Di 02.12.2008 | | Autor: | Dath |
Hi,
eigentlich dürftest du das schon anwenden, es geht aus der Aufgabestellung nämlich kein solches Verbot hervor ( ;) ).
Die Regel:
[mm]\limes_{x\rightarrow a} \bruch{f}{g} = \limes_{x\rightarrow a}\bruch{f'}{g'}[/mm]
Viele Grüße, und gutes Gelingen,
Dath
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Vielleicht hast du Recht und das wäre die beste Lösung.
Ich habe mich aber bei Wikipedia schlau gemacht über diese Regel von L`Hospital. Um Diese anwenden zu können, muss man aber ableiten können. Das haben wir in der Vorlesung aber noch nicht offiziell eingeführt. Deshalb darf ich glaube ich diese Regel nicht anwenden.
Trotdem danke.
Grüße nutellaholic
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:58 Di 02.12.2008 | | Autor: | Dath |
Hi,
ich denke, dass Ableitungen doch in der Schule noch drankamen?
Vielleicht solltest du dir auch einfach einmal eine kurze Pause gönnne, und ein bisschen frische Luft schnappen, das hilft mir oft bei Problemen.
Viele Grüße,
Dath
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Gute Idee, frische Luft tut mir auch immer gut.
Spaß bei Seite:
Natürlich weiß ich wie man ableitet, aber wir dürfen beim Beantworten der Übungsaufgaben nur das verwenden, was wir in der Vorlesung offiziell eingeführt haben. Ich fände es auch wesentlich einfacher, wenn es nicht so wäre. Du hast Recht, wenn ich das dürfte, dann käme ich mit deinem Tipp von der Regel von L´Hospital bestimmt viel weiter.
Danke, ich frage noch mal meine Kommilitonen, ob wir das anwenden dürfen.
Trotzdem Danke für deine schnelle Antwort
Viele Grüße
nutellaholic
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:48 Di 02.12.2008 | | Autor: | Marcel |
Hallo,
> Gute Idee, frische Luft tut mir auch immer gut.
> Spaß bei Seite:
> Natürlich weiß ich wie man ableitet, aber wir dürfen beim
> Beantworten der Übungsaufgaben nur das verwenden, was wir
> in der Vorlesung offiziell eingeführt haben. Ich fände es
> auch wesentlich einfacher, wenn es nicht so wäre. Du hast
> Recht, wenn ich das dürfte, dann käme ich mit deinem Tipp
> von der Regel von L´Hospital bestimmt viel weiter.
> Danke, ich frage noch mal meine Kommilitonen, ob wir das
> anwenden dürfen.
ich schätze mal nicht. Wie genau habt ihr denn den Logarithmus eingeführt? Habt ihr vll. auch schon eine ![[]](/images/popup.gif) Reihendarstellung des Logarithmus (diese gilt ja insbesondere für alle $-1 < x < 0$, was Dir vll. weiterhelfen könnte: Beachte: $-1 < x < 0 [mm] \gdw [/mm] 0 < 1+x < 1$:
Mit [mm] $y\,:=\,x-1$ [/mm] gilt $ 1 > x [mm] \searrow [/mm] 0 [mm] \gdw [/mm] 0 > y [mm] \searrow [/mm] -1$).
Gruß,
Marcel
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