Grenzwert? < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:05 Mo 05.01.2009 | | Autor: | Surfer |
Hallo wie komme ich denn bei der Reihe:
[mm] \summe_{k=1}^{\infty} (-1)^{k} [/mm] * [mm] \bruch{x^{k}}{2^{k}}
[/mm]
auf den Grenzwert [mm] -\bruch{1}{2} [/mm] ln(x+1) ?
lg Surfer
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Hallo Surfer!
Meines Erachtens gar nicht. Denn hier kannst Du doch die Formel für die geometrische Reihe anwenden.
Die Potenzreihe des ![[]](/images/popup.gif) Logarithmus hat ja ein andere Form:
[mm] $$\ln(1+x) [/mm] \ = \ [mm] \summe_{k=1}^{\infty}(-1)^{k+1}*\bruch{x^k}{\red{k}}$$
[/mm]
Gruß vom
Roadrunner
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