Grenzwert < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Ich soll die beiden iterierten Grenzwerte für die Stelle (0,0) errechnen.
[mm] z=\bruch{x^2-2x+3y}{x+y} [/mm] |
Erstmal weiß ich nicht was ein "iterierter" Grenzwert ist. Ich hab gegoogelt wie wild ich find es nicht. Ist das sowas wie links- und rechtseitiger GW???
Den Punkt (0,0) muss ich untersuchen weil man ja nicht durch 0 teilen darf.
Aber wie?? Ich find keinen Anfang. Ich weiß das es nicht so schwer ist aber trotzdem. Muss ich jetzt partiell ableiten??
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:04 Di 10.02.2009 | | Autor: | Marcel |
Hallo,
> Ich soll die beiden iterierten Grenzwerte für die Stelle
> (0,0) errechnen.
>
> [mm]z=\bruch{x^2-2x+3y}{x+y}[/mm]
> Erstmal weiß ich nicht was ein "iterierter" Grenzwert ist.
> Ich hab gegoogelt wie wild ich find es nicht. Ist das sowas
> wie links- und rechtseitiger GW???
nein, damit ist gemeint, Du sollst für [mm] $f(x,y):=\bruch{x^2-2x+3y}{x+y}$ [/mm] untersuchen, wie es mit
[mm] $$\lim_{x \to 0} \lim_{y \to 0} [/mm] f(x,y)$$
und
[mm] $$\lim_{y \to 0} \lim_{x \to 0} [/mm] f(x,y)$$
aussieht. (Beim der ersten Grenzwertbetrachtung läßt man zuerst $y [mm] \to [/mm] 0$ laufen, und danach $x [mm] \to [/mm] 0$. Bei der zweiten läßt man zunächst $x [mm] \to [/mm] 0$ und danach $y [mm] \to [/mm] 0$ laufen.)
> Den Punkt (0,0) muss ich untersuchen weil man ja nicht
> durch 0 teilen darf.
Von müssen kann da keine Rede sein. Aber der Punkt ist natürlich interessant, andere wären vll. langweiliger (wobei hier vll. auch Punkte [mm] $(x,\,y)=(x,\,-x)$ [/mm] interessant sein könnten).
> Aber wie?? Ich find keinen Anfang. Ich weiß das es nicht
> so schwer ist aber trotzdem. Muss ich jetzt partiell
> ableiten??
Was Du machen musst, steht oben.
Gruß,
Marcel
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