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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:16 Di 20.09.2011 | | Autor: | Stift |
Hallo, ich habe hier eine Aufgabe, die ich nicht lösen kann. Also ich soll den Grenzwert von [mm] \limes_{x\rightarrow\ 0} \bruch{x^2y}{x^2+y^2} [/mm] bestimmen. Leider hatte ich vorher noch nie eine Aufgabe mit zwei Variablen. Hab mal ein bisschen im Internet geschaut und ich glaub man muss für x und y Werte einsetzen. Also x geht ja gegen Null also ist x=0 und nach welchen Kriterien suche ich mir y aus oder ist dies völlig egal??
Muss ich dann die Werte, die ich für x und y ausgesucht habe, einsetzen und den Grenzwert berechnen??
Gruß
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Hallo Stift,
> Hallo, ich habe hier eine Aufgabe, die ich nicht lösen
> kann. Also ich soll den Grenzwert von
> [mm]\limes_{x\rightarrow\ 0} \bruch{x^2y}{x^2+y^2}[/mm] bestimmen.
Eine kleine Fallunterscheidung sollte alle Unklarheiten beseitigen:
Für [mm] y\neq0 [/mm] gilt offenbar [mm] \limes_{x\rightarrow\ 0} \bruch{x^2y}{x^2+y^2}=0.
[/mm]
Für y=0 gilt ebenfalls [mm] \limes_{x\rightarrow\ 0,x\neq0} \bruch{x^2y}{x^2+y^2}=\limes_{x\rightarrow\ 0,x\neq0} \bruch{x^2*0}{x^2+0^2}=\limes_{x\rightarrow\ 0,x\neq0} \bruch{0}{x^2}=0. [/mm]
LG
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:36 Di 20.09.2011 | | Autor: | Stift |
Danke für die schnelle Antwort. Also ist jetzt der Grenzwert 0 und bin ich damit jetzt fertig?? Sry, wenn ich nochmal nachfrage, aber das sieht so einfach aus.
Gruß
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> Danke für die schnelle Antwort. Also ist jetzt der
> Grenzwert 0 und bin ich damit jetzt fertig?? Sry, wenn ich
> nochmal nachfrage, aber das sieht so einfach aus.
Ja, es ist nicht sehr schwer. 
LG
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:52 Di 20.09.2011 | | Autor: | Stift |
Was ist eigentlich, wenn zwei verschiedene Grenzwerte rauskommen?
Gruß
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> Was ist eigentlich, wenn zwei verschiedene Grenzwerte
> rauskommen?
Dann existiert der Grenzwert nicht.
LG
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