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| Aufgabe | Bestimmen Sie den Grenzwert der Folge:
[mm] b(n)=\wurzel{3n^2-n}-\wurzel{3n^2}
[/mm]
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Hi Leute,
habe bei dieser Aufgabe schon vieles versucht... Komme aber nicht drauf. Sollte man eventuell erweitern...Über dritte Binomische Formel??? Haut irgendwie alles nicht hin bei mir, kann mir jemand helfen die Aufgabe zu lösen?
Vielen Dank im Voraus.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:10 Sa 13.01.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Analytiker!
Erweitere diesen Term mit [mm] $\left( \ \wurzel{3n^2-n} \ \red{+} \ \wurzel{3n^2} \ \right)$ [/mm] zu einer 3. binomischen Formel.
Anschließend zusammenfassen und im Nenner $n_$ ausklammern ...
Gruß
Loddar
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Danke Loddar,
ich habe das fast alles hinbekommen, außer das "ausklammern"... wie gehe ich da ran... Bitte um Lösung... Danke
Analytiker
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:24 Sa 13.01.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Analytiker!
Betrachten wir mal nur den Nenner mit [mm] $\wurzel{3n^2-n}+\wurzel{3n^2}$ [/mm] :
[mm] $\wurzel{3n^2-n}+\wurzel{3n^2} [/mm] \ = \ [mm] \wurzel{n^2*\left(3-\bruch{1}{n}\right)}+\wurzel{3n^2} [/mm] \ = \ [mm] \wurzel{n^2}*\wurzel{3-\bruch{1}{n}}+\wurzel{n^2}*\wurzel{3} [/mm] \ = \ [mm] n*\wurzel{3-\bruch{1}{n}}+n*\wurzel{3} [/mm] \ = \ ...$
Gruß
Loddar
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