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| Aufgabe | Man Bestimme die folgende Grenzwerte:
[mm] \limes_{x \to -\bruch{1}{2}} \bruch{2x^2 - 3x- 2}{x+ \bruch{1}{2}}
[/mm]
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Hallo!
Also ich hab mir das so gedacht, weil ich ja den grenzwert nicht ohne weiteres gegen [mm] -\bruch{1}{2} [/mm] schicken kann, da sonst im nenner 0 stehen würde, hab ich eine kleine Folge konstruiert die als GW [mm] -\bruch{1}{2} [/mm] hat wenn n gegen unendlich geht: [mm] \limes_{n \to \infty} \left(\bruch{1}{n} - \bruch{1}{2} \right)= [/mm] - [mm] \bruch{1}{2}.
[/mm]
Diese Folge hab ich dann für x eingesetzt und ausmultipliziert, umgeformt und als GW -5 herausbekommen. Allerdings bin ich mir nicht sicher ob ich das überhaubt so machen darf...deswegen wollte ich eure meinungen bzw. Lösungsideen dazu wissen.
Grüße Patrick
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Hallo
du müsstest zeigen, dass für JEDE Folge [mm] (x_n)_n [/mm] , die gegen [mm] -\bruch{1}{2} [/mm] geht,
[mm] f(x_n) [/mm] gegen -5 geht.
Du könntest alternativ mal versuchen, mit Polynomdivision die [mm] \left(x+\bruch{1}{2}\right) [/mm] wegzudividieren.
Dann kannste das gefahrlos gegen [mm] -\bruch{1}{2} [/mm] laufen lassen.
Gruß
schachuzipus
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