Grenzwert einer Folge < Folgen+Grenzwerte < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:15 Di 05.11.2013 | | Autor: | marti |
Hallo,
kann mir jemand erläutern warum [mm] $\limes_{k\rightarrow\infty}\bruch{1}{k}*ln(\left|1+(-1)^k\right|)=0$ [/mm] ergibt?
Liebe Grüße Marvin
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:19 Di 05.11.2013 | | Autor: | abakus |
> Hallo,
>
> kann mir jemand erläutern warum
> [mm]\limes_{k\rightarrow\infty}\bruch{1}{k}*ln(\left|1+(-1)^k\right|)=0[/mm]
> ergibt?
>
> Liebe Grüße Marvin
>
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Hallo Marvin,
zunächst einmal ist jedes zweite Folgenglied nicht definiert (ln 0 gibt es nicht). Für gerade k ergibt sich [mm]\frac1k*ln(2)[/mm].
Nun ist ln(2) eiune Konstante, und [mm]\frac1k[/mm] geht gegen Null.
Gruß Abakus
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:29 Di 05.11.2013 | | Autor: | marti |
Danke für die schnelle Antwort.
Genau das war mein Problem ( bei den ungeraden k's ).
Fallen diese Folgenglieder einfach raus???
Irgendwie wundert es mich da es doch eigentlich nicht korrekt sein kann...
Oder muss ich dafür sorgen das die variable k immer gerade ist?
Wenn ich für k=2k einsetze würde es ja gehen...
Gruß Marti
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 21:35 Di 05.11.2013 | | Autor: | abakus |
> Danke für die schnelle Antwort.
>
> Genau das war mein Problem ( bei den ungeraden k's ).
>
> Fallen diese Folgenglieder einfach raus???
>
> Irgendwie wundert es mich da es doch eigentlich nicht
> korrekt sein kann...
>
> Oder muss ich dafür sorgen das die variable k immer gerade
> ist?
>
> Wenn ich für k=2k einsetze würde es ja gehen...
>
> Gruß Marti
Versuch einer Erklärung: Von Folgengliedern, die nicht existieren, kann man auch nicht behaupten, dass sie außerhalb einer Epsilon-Umgebung liegen.
Gruß Abakus
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:46 Di 05.11.2013 | | Autor: | marti |
alles klar vielen Dank
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 07:26 Mi 06.11.2013 | | Autor: | fred97 |
> Hallo,
>
> kann mir jemand erläutern warum
> [mm]\limes_{k\rightarrow\infty}\bruch{1}{k}*ln(\left|1+(-1)^k\right|)=0[/mm]
> ergibt?
Die Aufgabe gehört in die Mülltonne !
FRED
>
> Liebe Grüße Marvin
>
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:26 Mi 06.11.2013 | | Autor: | Gonozal_IX |
Hallo marti,
magst du verraten, wo du diese Aufgabe her hast?
Gruß,
Gono.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:28 Mi 11.12.2013 | | Autor: | marti |
Das war nur ein zwischenschritt
Die ursprüngliche Aufgabe lautete:
Bestimmen Sie den Konvergenzradius folgender Reihe:
[mm] \summe_{k=4}^{+\infty}\bruch{(-1)^k}{2^k+3^k}z^n
[/mm]
gruß marti
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:30 Mi 11.12.2013 | | Autor: | marti |
Übungsblatt Grundlagen höhere Mathematik für Elektrotechniker
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:07 Mi 11.12.2013 | | Autor: | fred97 |
> Das war nur ein zwischenschritt
>
> Die ursprüngliche Aufgabe lautete:
>
> Bestimmen Sie den Konvergenzradius folgender Reihe:
>
> [mm]\summe_{k=4}^{+\infty}\bruch{(-1)^k}{2^k+3^k}z^n[/mm]
Was hat das denn mit $ [mm] \limes_{k\rightarrow\infty}\bruch{1}{k}\cdot{}ln(\left|1+(-1)^k\right|)$ [/mm] zu tun ?
FRED
>
> gruß marti
|
|
|
|
