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Forum "Lineare Algebra - Matrizen" - Grenzwert einer Matrix
Grenzwert einer Matrix < Matrizen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Grenzwert einer Matrix: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:10 So 08.11.2009
Autor: Klippa

Aufgabe
Bei einem Imbiss gibt es drei Menüs A, B und C. Jede Wochen wechseln 30% von Menü A und 10% von Menü B zu Menü C. 20% von A und 10% von C wechseln zu Menü B. 40% von B und 20% von C wechseln zu A. Zu Beginn essen 400 Menschen Menü A und 200 Menü B, Keiner ist Menü C

1. Erstellen Sie ein Übergangsdiagramm
2. Untersuche ob eine stabile Grenzverteilung existiert. Wieviele Kunden essen danach auf Dauer ein Menü. Wie verteilen sich die Kunden auf die drei Menüs.
3. Wie können sie die stabile Grenzverteilung ausrechnen ohne den gleichen Rechenvorgang immer wieder zu wiederholen ( Gleichung)

Hallo,
Bei der Aufgabe kann ich die dritte unteraufgabe nicht. Kann mir jemand helfen?

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Grenzwert einer Matrix: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:12 So 08.11.2009
Autor: Teufel

Hi und willkommen hier!

Die Verteilung ist stabil, wenn [mm] A*\vec{x}=\vec{x} [/mm] gilt.

[anon] Teufel
Bezug
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