Grenzwert einer Summe < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:45 Di 26.12.2006 | | Autor: | ex.aveal |
Hallo.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich habe keine Ahnung, ob ich das jetzt hier richtig mache, deswegen entschuldige ich mich gleich mal dafür. Das Forensystem überfordert mich ein wenig, muss ich ehrlich zugeben.
Ich habe ein Problem, und zwar weis ich nicht, wie meine Mathe-Professorin auf das angeblich richtige Ergebnis [mm] \bruch{9}{28} [/mm] gekommen ist bei dieser Aufgabe:
[mm] \summe_{k=3}^{\infty}(-\bruch{3}{4})^{k}
[/mm]
Mein Lösungsvorschlag ist:
[mm] \bruch{1}{1-\bruch{3}{4}} [/mm] - ( 1 - [mm] \bruch{3}{4} [/mm] + [mm] \bruch{9}{16} [/mm] - [mm] \bruch{27}{64} [/mm] ) = [mm] \bruch{81}{448}[/mm]
|
|
| |
|
> Hallo.
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> Ich habe keine Ahnung, ob ich das jetzt hier richtig mache,
> deswegen entschuldige ich mich gleich mal dafür. Das
> Forensystem überfordert mich ein wenig, muss ich ehrlich
> zugeben.
>
> Ich habe ein Problem, und zwar weis ich nicht, wie meine
> Mathe-Professorin auf das angeblich richtige Ergebnis
> [mm]\bruch{9}{28}[/mm] gekommen ist bei dieser Aufgabe:
>
> [mm]\summe_{k=3}^{\infty}(-\bruch{3}{4})^{k}[/mm]
>
>
> Mein Lösungsvorschlag ist:
>
> [mm]\bruch{1}{1-\bruch{3}{4}}[/mm] - ( 1 - [mm]\bruch{3}{4}[/mm] +
> [mm]\bruch{9}{16}[/mm] - [mm]\bruch{27}{64}[/mm] ) = [mm]\bruch{81}{448}[/mm]
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Du hast im ersten Term einen Vorzeichenfehler, und Du hast einen Term zuviel subtrahiert. Die Summation beginnt ja bereits für k=3.
Also [mm] \summe_{k=3}^{\infty}(-\bruch{3}{4})^{k}=\summe_{k=0}^{\infty}(-\bruch{3}{4})^{k}-(1-\bruch{3}{4}+\bruch{9}{16})
[/mm]
[mm] =\bruch{1}{1-(-\bruch{3}{4})}-(1-\bruch{3}{4}+\bruch{9}{16})=\bruch{4}{7}-1+\bruch{3}{4}-\bruch{9}{16} [/mm] =- [mm] \bruch{27}{112}
[/mm]
Allerdings ist das auch ein anderes Ergebnis als das Deiner Professorin - sie hat den Wert angegeben für [mm] \summe_{k=2}^{\infty}(-\bruch{3}{4})^{k})
[/mm]
Gruß v. Angela
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:28 Do 28.12.2006 | | Autor: | ex.aveal |
ah super danke. dann handelt es sich warscheinlich um einen tippfehler. wäre nicht der einzige auf den blättern. :)
fehler hab ich auch verstanden, war mir nur recht unsicher, wenn da schon das falsche ergebnis rauskam ;)
muss ich jetzt noch irgendwas machen, wenn der thread theoretisch abgehandelt ist? war mein erster ^^
dankeschön, für die hilfe!
|
|
|
| |
|
> muss ich jetzt noch irgendwas machen, wenn der thread
> theoretisch abgehandelt ist? war mein erster ^^
Hallo,
nein, Du mußt nun nichts mehr machen. Alles in Ordnung!
Gruß v. Angela
|
|
|
|
