Grenzwert im Ursprung < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Besitzt die Funktion f gegeben durch [mm] f(x,y)=\bruch{x^2+2*y^2}{\wurzel[]{x^2+y^2}} [/mm] im Ursprung (0,0) einen Limes? |
Guten Abend!
Prüfe ich, wie sich die obige Funktion f entlang der Koordinatenachsen verhält, sobald ich mich dem Ursprung nähere, wird erkennbar, dass gegen den Wert Null läuft.
Nun möchte ich nachweisen, dass die Funktion für jede beliebige Nullfolge den Limes mit dem Wert Null besitzt. Dafür würde ich die Funktion gerne abschätzen, um eine Majorante zu finden. Ist das ein valider Lösungsansatz?
Leider finde ich hinsichtlich der Umformung und Abschätzung keinen Startpunkt - könnte mir da bitte jemand einen Denkanstoß geben?
Ich wünsche einen angenehmen Abend!
mathe_thommy
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:54 Di 19.04.2016 | | Autor: | abakus |
Hallo,
der Zähler x²+2y² liegt zwischen x²+y² und 2(x²+y²).
Gruß Abakus
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Besten Dank für die zeitnahe Antwort. Das hat mir sehr weitergeholfen!
Gruß,
mathe_thommy
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