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Hallo,
ich soll den Grenzwert folgender Funktion berechnen.
lim 2s+1/s+4
[mm] s->\infty
[/mm]
bei mir kommt raus: [mm] 2*\infty+4/\infty+4=\infty/\infty
[/mm]
aber in der Lösung kommt 2 raus. Wo ist mein Fehler?
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Das du keine Ahnung hast, was Grenzwerte sind und wie man mit diesen umgeht ;) Warum sollte Unendlich durch Unendlich gleich Unendlich sein? Gibt es dafür einen stichhaltigen Beweis, den du anführen könntest? Versuche doch stattdessen einmal, den Bruch VORHER sinnvoll umzuformen, um auf Aussagen zu kommen, die du wirklich verlässlich machen darfst. Also entweder nutzt du l'Hospital, oder falls nicht bekannt: Teile bei Brüchen immer durch die höchste Potenz von x oder n. Also in deinem Fall teile den gesamten Bruch einmal durch n. Vielleicht kommst du dann auf eine Form, die dir bekannt vorkommt...
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:55 Di 12.02.2013 | | Autor: | abakus |
> Hallo,
> ich soll den Grenzwert folgender Funktion berechnen.
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> lim 2s+1/s+4
> [mm]s->\infty[/mm]
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> bei mir kommt raus: [mm]2*\infty+4/\infty+4=\infty/\infty[/mm]
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> aber in der Lösung kommt 2 raus. Wo ist mein Fehler?
Dein zweiter Fehler liegt darin, dass du die Aufgabe falsch aufschreibst.
Seit deinen Grundschultagen ist dir bekannt, dass Punktrechnung vor Strichrechnung geht.
Mit deiner Schreibweise suggeriertst du, dass der Grenzwert von [mm]2s+\bruch1s+4[/mm] berechnet werden soll.
Das passt aber nicht zu deiner vermuteten Lösung.
Hast du ein paar Klammern unterschlagen?
Gruß Abakus
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