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Forum "Folgen und Grenzwerte" - Grenzwertberechnung allgemein
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Grenzwertberechnung allgemein: Frage (reagiert)
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 19:12 Mi 16.04.2008
Autor: LDM

Hallo

und zwar geh ich grad paar Abi Aufagaben durch und blicke bei Infini gar nicht durch. Mein Problem ist haupsächlich das Berrechnen und angeben von Grenzwerten mit Limes von irgendwelchen gebrochen-rationalen Funktionen oder generell von Funktionen. Ich hab mal gelesen dass es da keine einheitl. Formel oder sowas gibt weil es sich von Fall zu Fall unterscheidet, aber kann mir da niemand helfen wie genau ich sowas angehe wenn es gefragt wird? Wär nett wenn es so ausführlich wie möglich wäre. Danke im voraus denn Mathe ist nicht so mein DIng;)
        
Bezug
Grenzwertberechnung allgemein: konkrete Aufgabe(n)?
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:28 Mi 16.04.2008
Autor: Loddar

Hallo LDM!


Bitte poste doch auch konkrete Aufgaben, damit wir Dir auch konkret(er) helfen können.

Auch als allgemeiner Hinweis hilft hier nur "üben, üben und üben", auch um da entsprechende Auge für diesen Aufgabentyp zu schulen ...


Gruß
Loddar

Bezug
                
Bezug
Grenzwertberechnung allgemein: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:26 Mi 16.04.2008
Autor: LDM

Aufgabe
x-2+4/x-1

das ist die gegebene FUnktion.ich hab zwar die Lösung da, versteh aber nicht wie man darauf kommt, wie die einzelnen Schritte sind. Auch die erste Ableitung fällt mir hier nicht ein, ich versuchs mit der Quotientenregel, aber bei mir kommt was völlig anderes raus, wäre nett wenn ihr das auch schritt für schritt also wirklich ausfühlich machen könntet. Danke
Bezug
                        
Bezug
Grenzwertberechnung allgemein: Tipps und MatheBank
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:03 Mi 16.04.2008
Autor: informix

Hallo LDM und [willkommenmr],

> x-2+4/x-1
>  das ist die gegebene FUnktion.ich hab zwar die Lösung da,
> versteh aber nicht wie man darauf kommt, wie die einzelnen
> Schritte sind. Auch die erste Ableitung fällt mir hier
> nicht ein, ich versuchs mit der Quotientenregel, aber bei
> mir kommt was völlig anderes raus, wäre nett wenn ihr das
> auch schritt für schritt also wirklich ausfühlich machen
> könntet. Danke

Ich versteh' zwar auch nicht so ganz, was du von uns wissen willst,
aber vielleicht hilft dir mal die Lektüre unseres MBSchulMatheLexikons oder MBSchulMatheFAQ?
Auch die MBFunktionsuntersuchung sollte dich interessieren...

Du meinst wohl: [mm] f(x)=x-2+\bruch{4}{x-1} [/mm] und sollst diese Funktion untersuchen?

für die Ableitung betrachtest du den ganz-rationalen Teil und den gebochen-rationalen Teil getrennt:

[mm] f(x)=\underbrace{x-2}_{ganzrational}+\underbrace{\bruch{4}{x-1}}_{gebrochen-rational:\ v} [/mm]

mit [mm] v(x)=4*(x-1)^{-1} [/mm] gilt: [mm] v'(x)=4*(-1)(x-1)^{-2} [/mm]

berechne nun selbst: f'(x)=1+v'

Du könntest auch den ganzen Term f(x) auf einen Bruchstrich schreiben und dann die MBQuotientenregel anwenden.

Jetzt klar(er)?

Gruß informix
Bezug
                                
Bezug
Grenzwertberechnung allgemein: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:52 Do 17.04.2008
Autor: LDM

Hi und danke für die schnelle Antwort. Ich versteh die Ansätze ich hab auch alle Ableitungsregeln im Kopf, aber ich versteh einfach nicht wie die dann von der Funktion auf die Ableitung 1- 4/(x-1)2 kommen. Das / ist ein Bruchstrich weiss nicht wie ich den sonst hinbekomm;) Kannst du mir das bitte mal Schritt für Schritt zeigen?Danke
Bezug
                                        
Bezug
Grenzwertberechnung allgemein: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:57 Do 17.04.2008
Autor: LDM

Ahhhhh, jetzt hab ichs verstanden ich stand total auf dem Schlauch, aber danke für die Tips und die Schnelle Hilfe;)
Bezug
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