Grenzwertbestimmung < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:46 Mi 23.02.2011 | | Autor: | Pia90 |
Hallo zusammen,
bei meinem Versuch für die Klausur morgen alte Klausuraufgaben zu lösen, bin ich wieder über eine Aufgabe gestolpert.
Eigentlich erscheint es auf den ersten Blick nicht so schwierig einen Grenzwert zu bestimmen, aber ich möchte behaupten, dass es diese beiden Aufgaben in sich haben, da man u.a. die Grenzwertsätze nicht mal eben so anwenden kann...
Die (i) habe ich glaube ich ansatzweise hinbekommen (wenn das denn so richtig ist). Also
[mm] \limes_{x\rightarrow\infty} \bruch{log(1+x^2)}{\wurzel{x}} [/mm] = [mm] \bruch{\limes_{x\rightarrow\infty} log(1+x^2)}{\limes_{x\rightarrow\infty} log\wurzel{x}} [/mm] = [mm] \bruch{0*\infty}{\infty}=0
[/mm]
Allerdings bekomm ich die zweite Aufgabe nicht auch nur ansatzweise hin...
Wär euch dankbar, wenn mir jemand einen Tipp geben könnte!
LG Pia
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Hallo Pia,
> Bestimmen Sie die folgenen Grenzwerte
> (i) [mm]\limes_{x\rightarrow\infty} \bruch{log(1+x^2)}{\wurzel{x}}[/mm]
>
> (ii) [mm]\limes_{x\rightarrow 0} \bruch{1-cos(\bruch{x}{2})}{1-cos(x)}[/mm]
>
> Hallo zusammen,
>
> bei meinem Versuch für die Klausur morgen alte
> Klausuraufgaben zu lösen, bin ich wieder über eine
> Aufgabe gestolpert.
> Eigentlich erscheint es auf den ersten Blick nicht so
> schwierig einen Grenzwert zu bestimmen, aber ich möchte
> behaupten, dass es diese beiden Aufgaben in sich haben, da
> man u.a. die Grenzwertsätze nicht mal eben so anwenden
> kann...
>
> Die (i) habe ich glaube ich ansatzweise hinbekommen (wenn
> das denn so richtig ist). Also
> [mm]\limes_{x\rightarrow\infty} \bruch{log(1+x^2)}{\wurzel{x}}[/mm]
> = [mm]\bruch{\limes_{x\rightarrow\infty} log(1+x^2)}{\limes_{x\rightarrow\infty} log\wurzel{x}}[/mm]
> = [mm]\bruch{0*\infty}{\infty}=0[/mm]
Was ist denn hier nach dem zweiten "=" passiert? Zähler und Nenner gehen beide gegen [mm] \infty, [/mm] keine Null. Damit hieße ein Stichwort L'Hospital.
Außerdem Vorsicht mit der Schreibweise, den Limes in Zähler und Nenner zu ziehen. Das macht nur bei 'konvergenten' Zähler und Nenner ernsthaft Sinn.
>
> Allerdings bekomm ich die zweite Aufgabe nicht auch nur
> ansatzweise hin...
Hier ebenso, Zähler und Nenner gehen beide gegen 0, damit kannst du L'Hospital probieren.
>
> Wär euch dankbar, wenn mir jemand einen Tipp geben
> könnte!
>
> LG Pia
Gruß
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:18 Mi 23.02.2011 | | Autor: | Pia90 |
Aaaahh L'Hôpital... Danke :)
Aber ich habe nun (i) probiert.
ich müsste dann ja berechnen [mm] \limes_{x\rightarrow\infty} \bruch{2x* 2\wurzel{x}}{1+x^2}... [/mm] ergäbe das da dann nicht auch [mm] \bruch{\infty}{\infty}?!
[/mm]
Ich bin verwirrt...
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Hallo Pia,
> Aaaahh L'Hôpital... Danke :)
>
> Aber ich habe nun (i) probiert.
> ich müsste dann ja berechnen [mm]\limes_{x\rightarrow\infty} \bruch{2x* 2\wurzel{x}}{1+x^2}...[/mm] ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> ergäbe das da dann nicht auch [mm]\bruch{\infty}{\infty}?![/mm]
>
> Ich bin verwirrt...
Fasse mal die Potenzen zusammen:
[mm]\ldots=\frac{4\cdot{}x^{\frac{3}{2}}}{1+x^2}[/mm]
Nun klammere in Zähler und Nenner [mm]x^2[/mm] aus (oder auch [mm]x^{\frac{3}{2}}[/mm])
Dann siehst du, was für [mm]x\to\infty[/mm] passiert ...
Gruß
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:30 Mi 23.02.2011 | | Autor: | Pia90 |
Ah super, vielen Dank!
So komme ich dann auf einen Grenzwert von 0...
aber auch bei der (ii) bleib ich stecken...
da hab ich [mm] \limes_{x\rightarrow 0} \bruch{sin(\bruch{x}{2})}{2 sin(x)}. [/mm] Kann man das auch so vereinfachen, dass man auf ein Ergebnis kommt oder existiert der Limes hier schlicht und ergreifend nicht?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:37 Mi 23.02.2011 | | Autor: | fred97 |
> Ah super, vielen Dank!
>
> So komme ich dann auf einen Grenzwert von 0...
Stimmt.
>
> aber auch bei der (ii) bleib ich stecken...
> da hab ich [mm]\limes_{x\rightarrow 0} \bruch{sin(\bruch{x}{2})}{2 sin(x)}.[/mm]
> Kann man das auch so vereinfachen, dass man auf ein
> Ergebnis kommt oder existiert der Limes hier schlicht und
> ergreifend nicht?
Doch der existiert. Wenn Du sehr durstig bist, trinkst Du etwas, richtig ? Wenn Du dann immer noch durstig bist, was tust Du dann ?
Bingo ! Du trinkst noch einmal !
Reicht der Wink mit dem ganzen Gartenzaun ?
FRED
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:59 Mi 23.02.2011 | | Autor: | Pia90 |
Danke :)
Der Wink hat geholfen :) Ich hab Zähler und Nenner nochmal abgeleitet und komme nun endlich auf einen Grenzwert von [mm] \bruch{1}{4}
[/mm]
Das war eine verdammt schlaue Idee (auf die ich wahrscheinlich niemals alleine gekommen wäre ;) aber beim nächsten mal bin auch ich schlauer :) )
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:07 Mi 23.02.2011 | | Autor: | fred97 |
> Danke :)
> Der Wink hat geholfen :) Ich hab Zähler und Nenner
> nochmal abgeleitet und komme nun endlich auf einen
> Grenzwert von [mm]\bruch{1}{4}[/mm]
Das stimmt.
> Das war eine verdammt schlaue Idee
Ich schmücke mich nicht mit fremden Federn: wiederholte Anwendung der Regel von L'Hospital ist Folklore und keine Idee von mir.
Ich hab auch nicht erfunden, dass man nach dem ersten Bier noch ein zweites trinken kann , ... und ein drittes ....
FRED
FRED
...
> (auf die ich
> wahrscheinlich niemals alleine gekommen wäre ;) aber beim
> nächsten mal bin auch ich schlauer :) )
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Hi Fred,
> Ich hab auch nicht erfunden, dass man nach dem ersten Bier
> noch ein zweites trinken kann , ... und ein drittes ....
Aber zumindest doch hinreichend praktiziert, will ich hoffen ![[aetsch]](/images/smileys/aetsch.gif "[aetsch]")
![[prost]](/images/smileys/prost.gif "[prost]")
Gruß
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:38 Mi 23.02.2011 | | Autor: | Pia90 |
Ich bins nochmal... Und zwar gehört zu der Grenzwertaufgabe noch dieser zweite Teil hier.
Mit dem Leibniz-Kriterium habe ich gezeigt, dass die Reihen [mm] \summe_{k=0}^{n} a_n [/mm] konvergiert und da [mm] b_n [/mm] := [mm] a_n [/mm] konvergiert ja auch [mm] \summe_{k=0}^{n} b_n.
[/mm]
Ich habe mir ebenfalls überlegt, dass es kein Widerspruch ist , dass das Cauchy-Produkt nicht konvergiert, da die Reihen zwar konvergieren jedoch nicht absolut.
Jedoch bekomme ich es nicht hin zu zeigen, dass das Cauchy-Produkt nicht konvergiert...
[mm] \summe_{k=0}^{n} c_n [/mm] = [mm] \summe_{k=0}^{n} a_{n-k}b_k
[/mm]
soweit bin ich gekommen und jetzt habe ich bereits ein Verständnisproblem, wie ich weitermache... Es ist total grundlegend und ich komm bereits hier nicht weiter...
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:51 Mi 23.02.2011 | | Autor: | fred97 |
> Für n [mm]\in \IN[/mm] sei
> [mm]a_n[/mm] := [mm]\bruch{(-1)^n}{\wurzel{n+1}}, b_n[/mm] := [mm]a_n, c_n[/mm] :=
> [mm]\summe_{k=0}^{n} a_{n-k}b_{k}[/mm]
> Zeigen Sie, dass die Reihen
> [mm]\summe_{k=0}^{n} a_n[/mm] und [mm]\summe_{k=0}^{n} b_n[/mm] konvergieren,
> ihr Cauchy-Produkt [mm]\summe_{k=0}^{n}[/mm] aber nicht konvergiert.
> Warum ist das kein Widerspruch?
> Ich bins nochmal... Und zwar gehört zu der
> Grenzwertaufgabe noch dieser zweite Teil hier.
> Mit dem Leibniz-Kriterium habe ich gezeigt, dass die Reihen
> [mm]\summe_{k=0}^{n} a_n[/mm] konvergiert und da [mm]b_n[/mm] := [mm]a_n[/mm]
> konvergiert ja auch [mm]\summe_{k=0}^{n} b_n.[/mm]
>
> Ich habe mir ebenfalls überlegt, dass es kein Widerspruch
> ist , dass das Cauchy-Produkt nicht konvergiert, da die
> Reihen zwar konvergieren jedoch nicht absolut.
Prima
> Jedoch bekomme ich es nicht hin zu zeigen, dass das
> Cauchy-Produkt nicht konvergiert...
> [mm]\summe_{k=0}^{n} c_n[/mm] = [mm]\summe_{k=0}^{n} a_{n-k}b_k[/mm]
Nein. Sondern
[mm] c_n[/mm] = [mm]\summe_{k=0}^{n} a_{n-k}b_k[/mm]
Du mußt doch nur einsetzen:
[mm] $c_n= \summe_{k=0}^{n} \bruch{(-1)^{n-k}}{\wurzel{n-k+1}}*\bruch{(-1)^{k}}{\wurzel{k+1}}$
[/mm]
Dann zeige: [mm] \sum c_n [/mm] ist divergent.
FRED
> soweit
> bin ich gekommen und jetzt habe ich bereits ein
> Verständnisproblem, wie ich weitermache... Es ist total
> grundlegend und ich komm bereits hier nicht weiter...
>
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:12 Mi 23.02.2011 | | Autor: | Pia90 |
Ist es sinnvoll da auch das Leibniz-Kriterium zu versuchen?
Ich habe nämlich jetzt bereits gezeigt, dass [mm] c_k [/mm] = [mm] \bruch{1}{\wurzel{(n-k+1)(k+1)}} [/mm] mon. fallend ist. Jetzt müsste ich ja zeigen, dass das ganze keine Nullfolge ist... Würde das denn reichen um zu widerlegen, dass [mm] c_n [/mm] konvergent ist? Ich muss nämlich zugeben ich komme irgendwie auf kein vernünftiges Ergebnis...
Ach mann, ich mag keine Konvergenz und Divergenz...(oder eher gesagt, ich kanns nciht ;) )
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:17 Mi 23.02.2011 | | Autor: | fred97 |
> Ist es sinnvoll da auch das Leibniz-Kriterium zu
> versuchen?
> Ich habe nämlich jetzt bereits gezeigt, dass
[mm]c_k[/mm] = [mm]\bruch{1}{\wurzel{(n-k+1)(k+1)}}[/mm]
Das kann nicht stimmen, denn der Ausdruck rechts hängt bei Dir von k und n ab !!
FRED
> mon. fallend ist. Jetzt
> müsste ich ja zeigen, dass das ganze keine Nullfolge
> ist... Würde das denn reichen um zu widerlegen, dass [mm]c_n[/mm]
> konvergent ist? Ich muss nämlich zugeben ich komme
> irgendwie auf kein vernünftiges Ergebnis...
>
> Ach mann, ich mag keine Konvergenz und Divergenz...(oder
> eher gesagt, ich kanns nciht ;) )
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:59 Mi 23.02.2011 | | Autor: | Pia90 |
Ich habs so genannt, weil ich für Leibniz ja nur den Teil hinter dem [mm] (-1)^n [/mm] betrachten muss...
Ist Leibniz denn überhaupt sinnvoll?!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:05 Mi 23.02.2011 | | Autor: | fred97 |
Nochmal: [mm] c_n [/mm] sieht so aus:
$ [mm] c_n= \summe_{k=0}^{n} \bruch{(-1)^{n-k}}{\wurzel{n-k+1}}\cdot{}\bruch{(-1)^{k}}{\wurzel{k+1}} =(-1)^n \summe_{k=0}^{n} \bruch{1}{\wurzel{n-k+1}}\cdot{}\bruch{1}{\wurzel{k+1}}$
[/mm]
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:12 Mi 23.02.2011 | | Autor: | Pia90 |
genau, soweit war ich auch und da wollte ich halt jetzt mit dem Leibniz-Kriterium ansetzen...
Hab auch schon die Monotonie gezeigt... daran kanns also nicht dran scheitern... wenn ich jetzt widerlege, dass der teil eine nullfolge ist, reicht das dann zu sagen, dass die Reihe deshalb nicht konvergiert? und wenn das reicht, dann bekomm ich den teil mit der konvergenz trotzdem nicht hin :(
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:17 Mi 23.02.2011 | | Autor: | fred97 |
> genau, soweit war ich auch
Nein, Du hast geschrieben:
$ [mm] c_k [/mm] $ = $ [mm] \bruch{1}{\wurzel{(n-k+1)(k+1)}} [/mm] $
Und ich hab geschrieben:
$ [mm] c_n =(-1)^n \summe_{k=0}^{n} \bruch{1}{\wurzel{n-k+1}}\cdot{}\bruch{1}{\wurzel{k+1}} [/mm] $
Das ist doch gewaltig was anderes !!
FRED
> und da wollte ich halt jetzt mit
> dem Leibniz-Kriterium ansetzen...
> Hab auch schon die Monotonie gezeigt... daran kanns also
> nicht dran scheitern... wenn ich jetzt widerlege, dass der
> teil eine nullfolge ist, reicht das dann zu sagen, dass die
> Reihe deshalb nicht konvergiert? und wenn das reicht, dann
> bekomm ich den teil mit der konvergenz trotzdem nicht hin
> :(
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:20 Mi 23.02.2011 | | Autor: | Pia90 |
Den gewaltigen Unterschied sehe ich da zwar nicht, da mein [mm] c_k [/mm] der Teil ist, den ich beim Leibniz-Kriterium betrachte... Ich habe dabei lediglich einen Bruch bzw. eine Wurzel aus dem Nenner gemacht...
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:28 Mi 23.02.2011 | | Autor: | fred97 |
> Den gewaltigen Unterschied sehe ich da zwar nicht
Wie bitte ?
Dann unterscheidest Du also nicht zwischen [mm] x_n [/mm] und [mm] \summe_{k=0}^{n}x_k. [/mm] Dann wäre nach der "Pia-Mathematik" z.B.
[mm] x_2= \summe_{k=0}^{2}x_k.
[/mm]
Was zur Folge hätte, dass [mm] 0=x_0+x_1 [/mm] wäre, und zwar ganz egal was [mm] x_0 [/mm] und [mm] x_1 [/mm] sind
Konsequenterweise machstDu dann auch keine Unterschied zwischen
f(x) und [mm] \integral_{a}^{b}{f(x) dx}
[/mm]
Nach "Pia-Mathematik" folgt also: f(x) = [mm] \integral_{a}^{b}{f(x) dx}
[/mm]
Wenn f auch noch differenzierbar ist folgt weiter: f'(x) =0
Jedes solche f wäre also konstant ! Woooow !!!
FRED
> da mein
> [mm]c_k[/mm] der Teil ist, den ich beim Leibniz-Kriterium
> betrachte... Ich habe dabei lediglich einen Bruch bzw. eine
> Wurzel aus dem Nenner gemacht...
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:36 Mi 23.02.2011 | | Autor: | Pia90 |
Also nur um das klar zu stellen, laut "meiner" Def. betrachte ich bei einer Reihe [mm] \summe_{k=0}^{\infty} (-1)^k [/mm] * [mm] a_k [/mm] bei Verwendung des Leibniz-Kriteriums die Monotone und Konvergenz der Folge [mm] a_k
[/mm]
Vielleicht habe ich mich blöd ausgedrückt, aber ich glaube nicht, dass die Diskussion einer Schreibweise mich bei meiner Frage bzw. meinem Problem weiter bringt...
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:42 Mi 23.02.2011 | | Autor: | fred97 |
> Also nur um das klar zu stellen, laut "meiner" Def.
> betrachte ich bei einer Reihe [mm]\summe_{k=0}^{\infty} (-1)^k[/mm]
> * [mm]a_k[/mm] bei Verwendung des Leibniz-Kriteriums die Monotone
> und Konvergenz der Folge [mm]a_k[/mm]
>
> Vielleicht habe ich mich blöd ausgedrückt, aber ich
> glaube nicht, dass die Diskussion einer Schreibweise mich
> bei meiner Frage bzw. meinem Problem weiter bringt...
Das meinst Du nur, weil Du es nicht begreifst !!
Du sollst die Reihe
[mm] \summe_{n=0}^{\infty}[(-1)^n \summe_{k=0}^{n} \bruch{1}{\wurzel{n-k+1}}\cdot{}\bruch{1}{\wurzel{k+1}}]
[/mm]
auf Konvergenz untersuchen
und nicht
[mm] \summe_{n=0}^{\infty}\bruch{(-1)^n}{\wurzel{n-k+1}}\cdot{}\bruch{1}{\wurzel{k+1}}
[/mm]
(das letzte ist ziemlich sinnlos !!)
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:00 Mi 23.02.2011 | | Autor: | Pia90 |
> Das meinst Du nur, weil Du es nicht begreifst !!
>
Ja da hast du Recht und es tut mir Leid, dass ich erneut die Frage aufgeworfen habe, allerdings stand die dort, bevor deine Antwort hier kam ...
Mit deiner Erklärung hier habe ich meinen Fehler verstanden, denn unbelehrbar bin ich nicht. Lediglich war mir dieser aus deinen anderen Erläuterungen nicht ersichtlich...
SORRY, dass ich vielleicht ein wenig schwer von Begriff bin, vielleicht sind es auch im Moment einfach zu viele Informationen, die ich irgendwie noch lernen muss sinnvoll zu verknüpfen...
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 18:50 Mi 23.02.2011 | | Autor: | fred97 |
Wir hatten:
$ [mm] c_n =(-1)^n \summe_{k=0}^{n} \bruch{1}{\wurzel{n-k+1}}\cdot{}\bruch{1}{\wurzel{k+1}} [/mm] $
Damit ist
$ [mm] |c_n| =\summe_{k=0}^{n} \bruch{1}{\wurzel{n-k+1}}\cdot{}\bruch{1}{\wurzel{k+1}} [/mm] $
Zeige:
[mm] \bruch{1}{\wurzel{n-k+1}}\cdot{}\bruch{1}{\wurzel{k+1}} \ge \bruch{1}{n+1} [/mm] für 0 [mm] \le [/mm] k [mm] \le [/mm] n
Dann folgt: [mm] $|c_n| \ge [/mm] 1$
Kann nun [mm] \sum c_n [/mm] konvergieren ?
FRED
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:38 Mi 23.02.2011 | | Autor: | Pia90 |
> Für n [mm]\in \IN[/mm] sei
> [mm]a_n[/mm] := [mm]\bruch{(-1)^n}{\wurzel{n+1}}, b_n[/mm] := [mm]a_n, c_n[/mm] :=
> [mm]\summe_{k=0}^{n} a_{n-k}b_{k}[/mm]
> Zeigen Sie, dass die Reihen
> [mm]\summe_{k=0}^{n} a_n[/mm] und [mm]\summe_{k=0}^{n} b_n[/mm] konvergieren,
> ihr Cauchy-Produkt [mm]\summe_{k=0}^{n}[/mm] aber nicht konvergiert.
> Warum ist das kein Widerspruch?
> Ich bins nochmal... Und zwar gehört zu der
> Grenzwertaufgabe noch dieser zweite Teil hier.
> Mit dem Leibniz-Kriterium habe ich gezeigt, dass die Reihen
> [mm]\summe_{k=0}^{n} a_n[/mm] konvergiert und da [mm]b_n[/mm] := [mm]a_n[/mm]
> konvergiert ja auch [mm]\summe_{k=0}^{n} b_n.[/mm]
>
> Ich habe mir ebenfalls überlegt, dass es kein Widerspruch
> ist , dass das Cauchy-Produkt nicht konvergiert, da die
> Reihen zwar konvergieren jedoch nicht absolut.
> Jedoch bekomme ich es nicht hin zu zeigen, dass das
> Cauchy-Produkt nicht konvergiert...
> [mm]\summe_{k=0}^{n} c_n[/mm] = [mm]\summe_{k=0}^{n} a_{n-k}b_k[/mm]
> soweit
> bin ich gekommen und jetzt habe ich bereits ein
> Verständnisproblem, wie ich weitermache... Es ist total
> grundlegend und ich komm bereits hier nicht weiter...
>
>
Mein Problem ist immer noch nicht gelöst...
Allerdings bin ich schon soweit, dass ich weiß, dass ich zeigen muss, dass [mm] \summe_{k=0}^{n} \bruch{(-1)^n}{\wurzel{(n-k+1)(k+1)}} [/mm] nicht konvergiert bzw. divergiert...
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 17:44 Mi 23.02.2011 | | Autor: | fred97 |
> > Für n [mm]\in \IN[/mm] sei
> > [mm]a_n[/mm] := [mm]\bruch{(-1)^n}{\wurzel{n+1}}, b_n[/mm] := [mm]a_n, c_n[/mm] :=
> > [mm]\summe_{k=0}^{n} a_{n-k}b_{k}[/mm]
> > Zeigen Sie, dass die
> Reihen
> > [mm]\summe_{k=0}^{n} a_n[/mm] und [mm]\summe_{k=0}^{n} b_n[/mm] konvergieren,
> > ihr Cauchy-Produkt [mm]\summe_{k=0}^{n}[/mm] aber nicht konvergiert.
> > Warum ist das kein Widerspruch?
> > Ich bins nochmal... Und zwar gehört zu der
> > Grenzwertaufgabe noch dieser zweite Teil hier.
> > Mit dem Leibniz-Kriterium habe ich gezeigt, dass die Reihen
> > [mm]\summe_{k=0}^{n} a_n[/mm] konvergiert und da [mm]b_n[/mm] := [mm]a_n[/mm]
> > konvergiert ja auch [mm]\summe_{k=0}^{n} b_n.[/mm]
> >
> > Ich habe mir ebenfalls überlegt, dass es kein Widerspruch
> > ist , dass das Cauchy-Produkt nicht konvergiert, da die
> > Reihen zwar konvergieren jedoch nicht absolut.
> > Jedoch bekomme ich es nicht hin zu zeigen, dass das
> > Cauchy-Produkt nicht konvergiert...
> > [mm]\summe_{k=0}^{n} c_n[/mm] = [mm]\summe_{k=0}^{n} a_{n-k}b_k[/mm]
> >
> soweit
> > bin ich gekommen und jetzt habe ich bereits ein
> > Verständnisproblem, wie ich weitermache... Es ist total
> > grundlegend und ich komm bereits hier nicht weiter...
> >
> >
>
> Mein Problem ist immer noch nicht gelöst...
> Allerdings bin ich schon soweit, dass ich weiß, dass ich
> zeigen muss, dass [mm]\summe_{k=0}^{n} \bruch{(-1)^n}{\wurzel{(n-k+1)(k+1)}}[/mm]
> nicht konvergiert bzw. divergiert...
Jetzt reichts !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Stur wie ein Ochse und unbelehrbar !!
Schau Dir das an: https://matheraum.de/read?i=772753
FRED
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