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hallo liebe Forumfreunde,leider komme ich bei folgender Aufgabe nicht weiter,deshalb bitte ich euch um eure hilfe.
Aufgabe:
Führen Sie für die Funktion f geeignete Grenzwertbetrachtungen durch.
a) f(x)= [mm] \bruch{ln(x) -1}{x-e}
[/mm]
Leider komme ich kein Stück weiter,da mir jeglicher Ansatz fehlt.
Würd mich über jede hilfe freuen.
Vielen Dank im Voraus.
MfG
hasan
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> hallo liebe Forumfreunde,leider komme ich bei folgender
> Aufgabe nicht weiter,deshalb bitte ich euch um eure hilfe.
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> Aufgabe:
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> Führen Sie für die Funktion f geeignete
> Grenzwertbetrachtungen durch.
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> a) f(x)= [mm]\bruch{ln(x) -1}{x-e}[/mm]
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> Leider komme ich kein Stück weiter,da mir jeglicher Ansatz
> fehlt.
Hallo,
ich weiß nun nicht genau, wo Dein Problem liegt.
Bei den "geeigneten" Grenzwertbetrachtungen?
Schauen wir uns mal den Definitionsbereich der Funktion an: [mm] D_f= \{x\in \IR| x>0 \quad und \quad x\not=e\}
[/mm]
Grenzwertbetrachtungen würde man hier durchführen für die "Enden" des Definitionsbereiches, also für [mm] x\to [/mm] 0 und [mm] x\to \infty, [/mm] sowie für die Definitionslücke, also [mm] x\to [/mm] e.
Gruß v. Angela
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:54 Mo 28.09.2009 | | Autor: | fred97 |
Vielleicht ist das gemeint: Sei $h(x) = ln(x)$. Dann:
$ [mm] \bruch{ln(x) -1}{x-e}= \bruch{h(x)-h(e)}{x-e} \to [/mm] h'(e) = 1/e $ für $ x [mm] \to [/mm] e$
FRED
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